三維雙曲空間中的測(cè)地線.pdf_第1頁(yè)
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1、本文從研究二元生成群的初等性入手,首先給出群的初等性與其二元生成子群的初等性的關(guān)系,即當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于G中f和g,當(dāng)f和g的生成群(f,g)是初等群時(shí),G也是初等的.這個(gè)結(jié)果簡(jiǎn)化了對(duì)于一般群的初等性的判定.本文分析了在二元生成群中,當(dāng)其中一個(gè)生成元是斜駛元素,另外一個(gè)生成元是一般的M(o)bius變換時(shí),群的初等性的問(wèn)題.
　　 其次,研究了二元生成群離散性的問(wèn)題,根據(jù)群的離散性與其二元生成子群的離散性的關(guān)系,借助Matlab工具得

2、到了Jorgensen不等式的兩個(gè)變形.
　　 對(duì)于群的離散性與初等性的研究,為后面對(duì)于三維雙曲空間中測(cè)地線的研究奠定了基礎(chǔ).
　　 對(duì)于雙曲三維流形中測(cè)地線的問(wèn)題,本文從研究M(o)bius變換的軸入手,得到了兩個(gè)主要結(jié)果.其一,在二元生成離散群中,兩個(gè)生成元的階與軸的夾角之間的關(guān)系.本文更進(jìn)一步地得到夾角為直角時(shí)的特殊關(guān)系.其二,將給出當(dāng)兩個(gè)生成元均為斜駛元素,且它們的軸共面但是不相交時(shí),兩個(gè)生成元的平移長(zhǎng)度與它們的

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