Cantor四分集上的不變測(cè)度與遍歷測(cè)度.pdf_第1頁(yè)
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1、假設(shè)(X，T)是一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)，（X，β，μ)是一個(gè)概率空間，我們簡(jiǎn)記為（X，β，μ，T）.在本文中，我們令X為Cantor四分集T(4，{0，2})，定義X上的映射T為T(mén)α:Tα(x)=αx mod1(α∈R+).我們將考慮Cantor四分集上是否存在關(guān)于Tα的不變測(cè)度與遍歷測(cè)度，這是遍歷論與分形幾何相結(jié)合的問(wèn)題.首先，我們給出了Tα是T(4，{0，2})到自身映射的充要條件為:α=4n(n∈Z).然后，我們研究Cantor四分集上是否

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