時(shí)滯奇異系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制器設(shè)計(jì).pdf

1、在我們?nèi)粘Ｉa(chǎn)生活中，時(shí)滯現(xiàn)象是普遍存在的?？刂葡到y(tǒng)中由于時(shí)滯的存在，它的穩(wěn)定性可能會(huì)受到影響，更可能造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。所以我們對時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其他性能進(jìn)行研究是有很重要的現(xiàn)實(shí)意義，也是非常必要的。相比于一般的系統(tǒng)，奇異系統(tǒng)形式更一般化，同時(shí)有著更廣泛應(yīng)用。奇異系統(tǒng)中很多都是包含時(shí)滯的，因而研究奇異時(shí)滯系統(tǒng)已成為控制領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)。
　　近年來，眾多學(xué)者對時(shí)滯奇異系統(tǒng)進(jìn)行了研究，其研究內(nèi)容包括穩(wěn)定性分析問題以及綜合問題，在綜合問

2、題中最常見的是控制器設(shè)計(jì)。通過控制器設(shè)計(jì)，使得系統(tǒng)能克服一些不穩(wěn)定性因素同時(shí)滿足一定的工作需求。
　　本文主要針對如下幾個(gè)方面展開了研究：
　　首先對奇異系統(tǒng)的研究目的和意義進(jìn)行了綜述，又對國內(nèi)外研究時(shí)滯奇異系統(tǒng)的現(xiàn)狀進(jìn)行了簡單的介紹，對以往的方法進(jìn)行了總結(jié)。Lyapunov泛函方法已經(jīng)發(fā)展成為一種很成熟的處理時(shí)滯系統(tǒng)的方法，近十多年廣大學(xué)者們的研究方向主要集中在構(gòu)造泛函以后如何處理求導(dǎo)得到的交叉項(xiàng)，以此來達(dá)到減小保守性的目

3、的。
　　第3章針對一類具有定常時(shí)滯的奇異系統(tǒng)，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，得到了關(guān)于定常時(shí)滯奇異系統(tǒng)保守性更小的穩(wěn)定性判據(jù)。該方法沒有利用任何模型變換，而是通過改進(jìn)的積分不等式，對含有時(shí)滯信息的積分項(xiàng)進(jìn)行適當(dāng)處理。整個(gè)穩(wěn)定性分析過程中都沒有添加任何自由權(quán)矩陣變量，因而得到的結(jié)果較以前的結(jié)論效果更好而且形式更為簡單。此穩(wěn)定性準(zhǔn)則的有效性通過數(shù)值仿真實(shí)例得以驗(yàn)證。
　　第4章研究對象是一類時(shí)變時(shí)滯奇異系統(tǒng)，首先對于系統(tǒng)的正

4、則性和脈沖性給出了證明，然后對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。證明過程中在對Lyapunov泛函求導(dǎo)后的交叉項(xiàng)處理時(shí)采用了新的界定技術(shù)，在證明過程中-òt t T()() T t--ttx s E Z Ex s ds2()沒有被忽略，所以得到了有所改進(jìn)的M穩(wěn)定性條件。章末通過數(shù)值實(shí)例驗(yàn)證所得穩(wěn)定性判據(jù)的有效性，同時(shí)與第3章所得到的結(jié)論進(jìn)行對比，說明本章所得到的結(jié)論對常時(shí)滯奇異系統(tǒng)也是適用的。
　　第5章是基于第4章的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對時(shí)變時(shí)