3帶正交小波的若干性質(zhì)及其參數(shù)化.pdf

1、多帶小波（M帶小波）是近幾年剛剛發(fā)展起來(lái)的小波分析理論的一個(gè)新的組成部分，它為人們提供了更大的小波選擇范圍，并為人們找到具有更好性質(zhì)的小波函數(shù)，而這些性質(zhì)是“2帶”小波所不具備的。本文討論3帶（M=3）正交小波的若干性質(zhì)并用矩條件對(duì)3帶正交對(duì)稱小波進(jìn)行參數(shù)化。 對(duì)多帶小波的研究已經(jīng)吸引了許多專家和學(xué)者，如Chui和Lian構(gòu)造了若干3帶既正交又對(duì)稱的尺度函數(shù)和小波；Shui，Bao和Zhang對(duì)M帶具有緊支撐、正交、對(duì)稱和插值性

2、的尺度函數(shù)進(jìn)行了研究。M帶小波相對(duì)于2帶小波具有更好的特點(diǎn)，如：頻帶的劃分更細(xì)，能量更集中，正交小波的選擇具有更大的自由度和靈活性，在對(duì)稱性和光滑性方面也有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。本文討論了3帶正交小波的若干性質(zhì)，如正則性、消失矩、對(duì)稱性等，從連續(xù)小波的離散化入手討論將“2帶”推廣到“3帶”情況。還討論了基于Grobner基方法將具有消失矩性質(zhì)的3帶對(duì)稱正交小波進(jìn)行參數(shù)化，給出3帶正交小波的幾個(gè)重要性質(zhì)，根據(jù)濾波器系數(shù)長(zhǎng)度、對(duì)稱中心點(diǎn)、消失矩和離