度量化定理與度量空間的緊覆蓋序列覆蓋映像.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文給出了Frink引理?xiàng)l件的等價(jià)刻畫(huà),并給出了有關(guān)度量化定理的兩個(gè)經(jīng)典結(jié)果的簡(jiǎn)化證明.之后主要探究了度量空間上的緊覆蓋1(或2)序列覆蓋映射的刻畫(huà),得到了每一緊子集可度量化且是snf可數(shù)空間的刻畫(huà),并肯定的回答了林壽教授提出的問(wèn)題:對(duì)于每一個(gè)緊子集可度量化的第一可數(shù)空間,如何用度量空間的某一特定映像來(lái)刻畫(huà)它們?借助sn網(wǎng),獲得了拓?fù)淇臻gX的每一緊子集可度量化且在X中有可數(shù)弱基的等價(jià)特征.通過(guò)引入1-scc和scc映射,主要得到了空間X

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