數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的類比遷移研究.pdf

1、類比推理(analogical transfer)是從兩個(gè)對(duì)象的某些相似性和一個(gè)對(duì)象的一個(gè)已知特性推出另一個(gè)對(duì)象也具有這種特性的推理過(guò)程。類比在人類的思維過(guò)程中無(wú)處不在，它被認(rèn)為是人類認(rèn)知的中心成分，是許多其他認(rèn)知過(guò)程的基礎(chǔ)。人們利用類比學(xué)習(xí)新知識(shí)、新技能，進(jìn)行科學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。同時(shí)，類比也是人們?cè)诮涣鲿r(shí)常用的一種策略。目前心理學(xué)家對(duì)類比推理的研究主要集中在兩個(gè)方面：一個(gè)是“經(jīng)典類比推理”，另一個(gè)是“問(wèn)題類比推理”。早期的類比推理研究主要

2、是對(duì)經(jīng)典類比推理的研究，采用“A：B：：C：？(D)”的形式，例如“大：?。海洪L(zhǎng)：？(短)”，心理測(cè)量學(xué)家常運(yùn)用這種類比來(lái)測(cè)量IQ。70年代以來(lái)，隨著認(rèn)知心理學(xué)的不斷發(fā)展和對(duì)問(wèn)題解決研究的進(jìn)一步深入，類比推理作為一種非常重要的解題策略逐漸引起研究者越來(lái)越多的注意，成為80年代以來(lái)問(wèn)題解決領(lǐng)域和人工智能領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。問(wèn)題類比推理又稱類比問(wèn)題解決(analogical problem solving)或問(wèn)題解決中的類比遷移(analogi

3、cal transfer)，它是指當(dāng)人們遇到一個(gè)新問(wèn)題(靶問(wèn)題)時(shí)，往往會(huì)想起一個(gè)過(guò)去已經(jīng)解決的相似的老問(wèn)題(源問(wèn)題)，并運(yùn)用源問(wèn)題的解決方法和程序去解決靶問(wèn)題的問(wèn)題解決策略。目前已有許多正在形成和發(fā)展中的類比遷移理論，試圖對(duì)類比遷移的過(guò)程做出合理而科學(xué)的解釋，其中以Genter的“結(jié)構(gòu)映射理論”和Holyoak的“多重限制理論”最具代表性。在各自對(duì)類比遷移進(jìn)行的理論解釋的基礎(chǔ)上又形成了眾多的計(jì)算機(jī)模型，這些計(jì)算機(jī)模型既解釋了類比遷移的

4、復(fù)雜過(guò)程，又促進(jìn)了類比遷移理論的發(fā)展。除此而外，人們?cè)陬惐冗w移的階段劃分、類比遷移的類型、影響類比遷移的因素等方面也進(jìn)行了大量深入的探索。在數(shù)學(xué)教育界，類比作為一種進(jìn)行數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思維方法，向來(lái)受到極大的重視。波利亞在其名著《怎樣解題》和《數(shù)學(xué)與猜想》中，站在方法論的角度，詳細(xì)闡明了類比思維的本質(zhì)、種類及作用。其后，許多數(shù)學(xué)教育工作者做了許多拓展工作，但都沒(méi)有超越波利亞，沒(méi)能揭示學(xué)習(xí)者在進(jìn)行類比思維時(shí)的微觀過(guò)程，因而不能

5、有效地提高教學(xué)。綜觀二者的研究，認(rèn)知心理學(xué)家和數(shù)學(xué)教育工作者在各自的研究領(lǐng)域都取得了豐碩的成果，并且兩者的研究結(jié)果表現(xiàn)出相容性，但是兩者在各自的研究中從不同的立場(chǎng)出發(fā)又有所側(cè)重。認(rèn)知心理學(xué)家采用“源問(wèn)題(包括解法和答案)+ 要求解的靶問(wèn)題”的范式對(duì)實(shí)驗(yàn)室情境中被試進(jìn)行類比遷移的現(xiàn)象和規(guī)律進(jìn)行研究。這種范式與學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)情境相適應(yīng)，因而其研究成果被廣泛應(yīng)用于樣例教學(xué)。而數(shù)學(xué)教育家則是研究數(shù)學(xué)家在自然情境中是怎樣切入先備的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)

6、造性地利用類比的。由此可見(jiàn)，認(rèn)<；WP=4>；知心理學(xué)家與數(shù)學(xué)教育家從不同的角度出發(fā)，對(duì)不同情境中不同水平的類比進(jìn)行了研究。實(shí)際上，要使學(xué)生掌握類比的思想方法，絕不能僅僅滿足于學(xué)習(xí)初始階段的利用樣例的解法程序去解決一些同型的題目，還必須能在以后的原理應(yīng)用階段靈活地運(yùn)用類比遷移策略建立問(wèn)題之間的聯(lián)系。因此，增強(qiáng)學(xué)生在自然情境中運(yùn)用類比的意識(shí)，提高他們有意識(shí)地運(yùn)用類比完成解題任務(wù)的能力便非常重要。本文提出，為提高學(xué)生類比遷移的意識(shí)，

7、呈現(xiàn)樣例的順序是個(gè)非常關(guān)鍵的因素。在教學(xué)中，先呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)特征較隱蔽的復(fù)雜問(wèn)題，一番探索之后，再呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)特征較明顯的簡(jiǎn)單問(wèn)題，然后要求學(xué)生將兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行比較，并用簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法解決較復(fù)雜的問(wèn)題，這樣會(huì)增強(qiáng)學(xué)生注意相似問(wèn)題之間的聯(lián)系進(jìn)行類比遷移的意識(shí)。此外，在類比過(guò)程中，還需對(duì)學(xué)生的活動(dòng)做出指導(dǎo)，使他們能掌握類比這一智力動(dòng)作，提高遷移的成功率。本文吸收了多重限制理論的思想，引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題中對(duì)達(dá)到目標(biāo)起相同作用的元素進(jìn)行對(duì)應(yīng)，使他們能更深刻地把

8、握問(wèn)題結(jié)構(gòu)，從而提高類比遷移的成績(jī)。另外，在認(rèn)知心理學(xué)家對(duì)類比遷移的研究中，解法和答案往往伴隨著問(wèn)題同時(shí)呈現(xiàn)在被試面前。這樣，一方面，學(xué)習(xí)者缺乏對(duì)問(wèn)題的探索，另一方面由于被試在學(xué)習(xí)和遷移階段處于兩種不同的活動(dòng)情境中，從而進(jìn)行不同形式的編碼，可能會(huì)降低問(wèn)題解決的成績(jī)。本文提出，通過(guò)解法的延時(shí)呈現(xiàn)，使被試在原理學(xué)習(xí)階段也能從事與原理運(yùn)用階段相似的問(wèn)題求解活動(dòng)，能與問(wèn)題進(jìn)行充分的相互作用，以便形成一致的編碼形式，從而提高遷移成績(jī)。本文以實(shí)驗(yàn)證