兩類數(shù)學(xué)生物學(xué)模型的動(dòng)力行為研究.pdf

1、數(shù)學(xué)生物學(xué)是生物數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，它主要涉及對(duì)生物動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力行為研究，包括種群動(dòng)力學(xué)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、微生物連續(xù)培養(yǎng)及恒化器模型、環(huán)境污染模型等.近年來(lái)，越來(lái)越多的專家學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)生物學(xué)模型產(chǎn)生了極大的研究興趣，并取得了大量的研究成果尤其是在對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究方面.并且這些研究成果已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用到各種復(fù)雜的力學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、電磁學(xué)以及生物學(xué)、圖像處理、自動(dòng)控制領(lǐng)域等各個(gè)方面.本文主要通過(guò)利用拓?fù)涠壤碚?、不等式技巧、?gòu)造Lya

2、punov-Kratowski泛函的方法以及線性矩陣不等式技巧等研究了具有S-分布時(shí)滯的中立型細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及具有馬爾科夫跳躍參數(shù)的高階S-分布時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別得到了這兩類網(wǎng)絡(luò)的周期解的存在性的判據(jù)和平衡點(diǎn)的全局指數(shù)穩(wěn)定性的判據(jù)，并通過(guò)具體的例子說(shuō)明了所得結(jié)果的正確性.
　　本文總共分為四個(gè)章節(jié)，每個(gè)章節(jié)的主要內(nèi)容、中心思想及寫作安排如下:
　　第一章重點(diǎn)論述了本課題所在研究領(lǐng)域的研究背景以及國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀，給出了本課題的研究

3、現(xiàn)狀、目的和意義，并論述了本文所用到的一些基本理論知識(shí)，主要包括k-集合壓縮映射的定義、零指標(biāo)的Fredholm算子的定義、平衡點(diǎn)在均方意義下全局指數(shù)穩(wěn)定的定義以及研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性所利用的一些重要引理.此外，本文還在最后概括了本文的工作及寫作安排.
　　第二章主要通過(guò)利用拓?fù)涠壤碚摵筒坏仁郊记?，研究了具有S分布時(shí)滯的中立型細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解的存在性問(wèn)題，給出了判斷周期解的存在性的理論依據(jù)，并通過(guò)舉例說(shuō)明了所得結(jié)果的正確性.<