7—9年級學(xué)生幾何推理能力發(fā)展及其教學(xué)研究.pdf

1、本文對7—9年級學(xué)生幾何推理能力發(fā)展及其教學(xué)進(jìn)行了研究。結(jié)果如下： 第一，7-9年級學(xué)生的幾何推理方式可歸納為：直觀推理、描述推理、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)推理、形式邏輯推理。學(xué)生在不同推理方式上有其不同的技能特點，在不同推理方式上的推理能力表現(xiàn)有其明顯的差異性。 第二，從總體上來看，在直觀推理、描述推理、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)推理、形式演繹推理四種推理方式上呈現(xiàn)層級遞進(jìn)的發(fā)展趨勢。同一年級學(xué)生在不同推理方式上以及不同年級在同一推理方式上均呈現(xiàn)層級遞

2、進(jìn)的發(fā)展趨勢。不同年級學(xué)生在幾何推理中的表現(xiàn)有其不同的特征。 第三，根據(jù)7-9年級學(xué)生幾何推理能力層級遞進(jìn)發(fā)展的事實，提出幾何推理層級結(jié)構(gòu)模型。幾何推理層級結(jié)構(gòu)模型隱含了推理能力發(fā)展的兩條線：一條是按照直觀推理、描述推理、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)推理、形式邏輯推理層級提升的順序發(fā)展綜合推理能力。另一條是按照證明預(yù)備、證明入門、證明發(fā)展的順序發(fā)展學(xué)生的形式邏輯推理能力。本研究主張沿著第一條線來設(shè)計幾何教學(xué)系統(tǒng)，但同時重視第二條線的發(fā)展。有效的教學(xué)

3、設(shè)計體現(xiàn)在促進(jìn)學(xué)生綜合推理能力發(fā)展的同時，形式邏輯推理能力也“拾級而上”。 第四，提出幾何層級教學(xué)設(shè)計的總體框架。注重課程目標(biāo)和課程內(nèi)容、問題情景與活動設(shè)計、過程性評價和反饋，將幾何推理層級結(jié)構(gòu)模型嵌入總體框架內(nèi)，通過“垂直組織”和“水平組織”兩個維度進(jìn)行課程建構(gòu)，一方面使整體的框架在橫向和縱向組織上體現(xiàn)為具體的層級支撐；另一方面為各層級推理目標(biāo)和活動更好地規(guī)劃發(fā)展方向，以避免課程組織可能存在的隨意性。提出符合學(xué)生在不同推理方式