7—9年級學生幾何推理能力發(fā)展及其教學研究.pdf

1、本文對7—9年級學生幾何推理能力發(fā)展及其教學進行了研究。結果如下： 第一，7-9年級學生的幾何推理方式可歸納為：直觀推理、描述推理、結構關聯(lián)推理、形式邏輯推理。學生在不同推理方式上有其不同的技能特點，在不同推理方式上的推理能力表現(xiàn)有其明顯的差異性。 第二，從總體上來看，在直觀推理、描述推理、結構關聯(lián)推理、形式演繹推理四種推理方式上呈現(xiàn)層級遞進的發(fā)展趨勢。同一年級學生在不同推理方式上以及不同年級在同一推理方式上均呈現(xiàn)層級遞

2、進的發(fā)展趨勢。不同年級學生在幾何推理中的表現(xiàn)有其不同的特征。 第三，根據(jù)7-9年級學生幾何推理能力層級遞進發(fā)展的事實，提出幾何推理層級結構模型。幾何推理層級結構模型隱含了推理能力發(fā)展的兩條線：一條是按照直觀推理、描述推理、結構關聯(lián)推理、形式邏輯推理層級提升的順序發(fā)展綜合推理能力。另一條是按照證明預備、證明入門、證明發(fā)展的順序發(fā)展學生的形式邏輯推理能力。本研究主張沿著第一條線來設計幾何教學系統(tǒng)，但同時重視第二條線的發(fā)展。有效的教學

3、設計體現(xiàn)在促進學生綜合推理能力發(fā)展的同時，形式邏輯推理能力也“拾級而上”。 第四，提出幾何層級教學設計的總體框架。注重課程目標和課程內(nèi)容、問題情景與活動設計、過程性評價和反饋，將幾何推理層級結構模型嵌入總體框架內(nèi)，通過“垂直組織”和“水平組織”兩個維度進行課程建構，一方面使整體的框架在橫向和縱向組織上體現(xiàn)為具體的層級支撐；另一方面為各層級推理目標和活動更好地規(guī)劃發(fā)展方向，以避免課程組織可能存在的隨意性。提出符合學生在不同推理方式