兩類具有C-M發(fā)生率和免疫反應(yīng)的HIV模型分析.pdf

1、本文依據(jù)HI病毒進(jìn)入宿主細(xì)胞感的感染過(guò)程及HIV病毒感染的動(dòng)力學(xué)研究基礎(chǔ)，建立了兩類具有C-M發(fā)生率和免疫反應(yīng)的HIV傳染病模型，并對(duì)其動(dòng)力學(xué)性質(zhì)展開分析.
　　第一章，介紹了HIV傳染病的研究背景和進(jìn)展、HIV病毒感染的過(guò)程、CTL免疫反應(yīng)以及文章所需的相關(guān)理論知識(shí).
　　第二章，建立了具有C-M發(fā)生率及潛伏期的HIV傳染病模型.為了能更好的描述免疫反應(yīng)對(duì)感染的影響，模型中采用更為一般的免疫產(chǎn)生率.接下來(lái)得到基本再生數(shù)及免

2、疫再生數(shù)，分析了無(wú)病平衡點(diǎn)，無(wú)免疫平衡點(diǎn)及免疫平衡點(diǎn)的存在性及唯一性.通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和LaSalle不變集原理，得到無(wú)病平衡點(diǎn)，無(wú)免疫平衡點(diǎn)及免疫平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性.最后討論了潛伏期感染細(xì)胞恢復(fù)率對(duì)模型結(jié)果的影響.
　　第三章，通過(guò)引入CTL免疫細(xì)胞從識(shí)別到作用HIV病毒的滯后時(shí)間，建立了一個(gè)具有C-M發(fā)生率和CTL免疫時(shí)滯的HIV傳染病模型.通過(guò)構(gòu)造Lyapunov泛函及利用LaSalle不變集原理，得到了無(wú)病平衡