數(shù)學高級認知圖式獲得方式的比較研究.pdf

1、樣例學習（worked examples）和問題解決是圖式獲得的兩種主要方式。對圖式獲得來說，哪種方式更優(yōu)？傳統(tǒng)的回答偏愛于問題解決，而Sweller及其同伴的研究表明，在認知技能形成的初期，問題解決是一種無效的學習方式，樣例學習優(yōu)于傳統(tǒng)問題解決。但進一步地分析發(fā)現(xiàn)，這些研究的被試都是新手。直到1998年，Kalyuga才把學習者經(jīng)驗作為影響圖式獲得的獨立變量。Kalyuga等（2001）研究無經(jīng)驗的機械貿(mào)易學徒（inexperienc

2、ed mechanical trade apprentices）學習樣例和問題解決。研究表明，無經(jīng)驗的學徒更收益于樣例條件，隨著經(jīng)驗的增加，樣例變得冗余，問題解決優(yōu)于樣例學習。這建議，樣例學習或問題解決的效果依賴于學習者經(jīng)驗的水平。 數(shù)學認知圖式就是學習者在數(shù)學學習的過程中，對數(shù)學學習材料進行概括的基礎上形成的、存儲在長時記憶中的、具有框架結(jié)構(gòu)的陳述性知識。它是認知技能的重要組成成分。本研究把數(shù)學認知圖式劃分為初級認知圖式和高級

3、認知圖式。初級認知圖式以教材中的定理、公式、運算法則等為表征。高級認知圖式是學習者在初級認知圖式的基礎上和初級認知圖式運用過程中所形成的內(nèi)部加工過程更復雜的認知圖式，它比初級認知圖式的適用范圍更小，更有特異性。數(shù)學高級認知圖式也被稱為“個人定理”，即個人頭腦中的知識組塊，它不是課本上規(guī)定的定理，而是學習者心目中的定理。 本研究界定的高級認知圖式具有以下特點：（1）呈現(xiàn)的內(nèi)隱性，即它不是課本中呈現(xiàn)的顯性的定理、法則，而是在解決問題

4、中總結(jié)出的結(jié)論；（2）應用的廣泛性，它被廣泛應用于數(shù)學問題解決中；（3）組塊性，由于高級認知圖式經(jīng)常被使用，所以它在人腦中以組塊形式存儲和提取，使學習者更容易產(chǎn)生頓悟，使得解題速度加快。 本文設計了5個研究（實驗），主要分為3個部分。研究1—2探討初級認知圖式質(zhì)量對高級認知圖式獲得方式的影響；研究3－4探討學習者經(jīng)驗水平的提高對高級認知圖式獲得方式的影響。研究5使用口語報告法研究具有初級認知圖式學習者的解題策略。 研究1

5、表明，當學習者的數(shù)學初級認知圖式質(zhì)量較低時，樣例學習似乎優(yōu)于問題解決。 研究2表明，當學習者的數(shù)學初級認知圖式質(zhì)量提高時，問題解決似乎優(yōu)于樣例學習。 研究3－4與研究1－2相比，學習者的經(jīng)驗水平增加了。研究3直接呈現(xiàn)高級認知圖式，研究4提供高級認知圖式的教學。研究3－4表明，當學習者具有部分高級認知圖式時，問題解決顯著優(yōu)于樣例學習。研究3和研究4之間的結(jié)論可以相互驗證。 研究5采用口語報告法研究經(jīng)驗水平和策略使用

6、，研究表明，優(yōu)等生和差生都傾向于很少使用“手段一目的”分析策略，更習慣于使用向前推理策略，即使用初級認知圖式和高級認知圖式解題；優(yōu)等生比差生擁有更多的高級認知圖式。研究5的結(jié)論可以解釋研究1－4。 作者根據(jù)Sweller及其同伴的5個研究、Kalyuga等（2001）的研究以及研究1－5的結(jié)論，建立了數(shù)學高級認知圖式獲得方式比較研究的心理模型：（1）當學習者沒有經(jīng)驗時，樣例學習顯著優(yōu)于問題解決：（2）當學習者具有數(shù)學初級認知圖式

7、時，樣例學習和問題解決無顯著差異。當學習者的數(shù)學初級認知圖式質(zhì)量低時，樣例學習似乎優(yōu)于問題解決；當學習者的數(shù)學初級認知圖式質(zhì)量提高時，問題解決似乎優(yōu)于樣例學習。（3）當學習者具有（部分）高級認知圖式，問題解決顯著優(yōu)于樣例學習。 本理論模型發(fā)展了Sweller及其同伴研究：第一，本文用數(shù)學材料驗證了經(jīng)驗的反轉(zhuǎn)效應（the expertise reversal effect）；第二，對“經(jīng)驗”進行細分，將經(jīng)驗分為初級認知圖式和高級認

8、知圖式；第三，在高級認知圖式形成的初期，當學習者初級認知圖式質(zhì)量較高時，問題解決可能優(yōu)于樣例學習；第四，研究了初級認知圖式質(zhì)量對學習方式的影響。 本研究采用解題法、口語報告法相結(jié)合的方式測量被試的圖式，驗證研究結(jié)果的一致性。口語報告法在本研究中使用得較多；類型1，要求被試報告對樣例的理解程度；類型2，要求被試報告圖式學習過程中的認知負荷；類型3，要求被試歸納高級認知圖式：類型4要求優(yōu)等生和差生報告解題過程。 本研究對網(wǎng)絡