數(shù)學(xué)問題圖式的等級(jí)性研究.pdf

1、圖式是學(xué)習(xí)新知識(shí)的前提，又是新知識(shí)學(xué)習(xí)的結(jié)果，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，圖式具有重要的作用，因此有關(guān)圖式的研究成為數(shù)學(xué)教育心理學(xué)研究的熱點(diǎn)。已有對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題圖式的研究表明，隨著概括水平的不同，圖式作為有組織的知識(shí)結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)由低到高的等級(jí)序列；其中的一些研究從關(guān)系—表征復(fù)雜性和知識(shí)基礎(chǔ)兩方面解釋了圖式等級(jí)性的原因和本質(zhì)，并由此確定問題的難度。 基于已有研究，本文采用理論思辨與定量驗(yàn)證的研究方法，將表征復(fù)雜性模型用到更復(fù)雜問題的圖式等級(jí)性研究中

2、。首先，研究了無背景問題圖式的等級(jí)性：依據(jù)模型分成六個(gè)水平的模版(即問題類型圖式)，通過對(duì)問題進(jìn)行關(guān)系復(fù)雜性和知識(shí)基礎(chǔ)兩方面的分析，將問題歸入不同模版，同時(shí)對(duì)六個(gè)模版上的問題進(jìn)行一定樣本數(shù)據(jù)的定量設(shè)計(jì)與分析，采用兩種圖式測(cè)量技術(shù)以驗(yàn)證和支持有關(guān)問題圖式的結(jié)論。其次，研究了有背景問題的難度：依據(jù)模型定性分析背景問題的難度，根據(jù)分析設(shè)計(jì)提示語，通過提示組和無提示組成績(jī)的比較研究，檢驗(yàn)背景問題難度的假設(shè)。此外，研究都區(qū)分了優(yōu)、中、差三類學(xué)生，

3、以獲得各類學(xué)生的圖式水平和受背景影響程度方面的信息。最后，依據(jù)圖式等級(jí)理論，提出一些相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)策略。 研究結(jié)論：(1)個(gè)體的問題圖式具有等級(jí)組織性，這種等級(jí)性基本可以用表征復(fù)雜性和知識(shí)基礎(chǔ)兩方面來解釋，其中表征復(fù)雜性與個(gè)體的推理水平有關(guān)。(2)優(yōu)、中、差三類學(xué)生的問題圖式水平是有差異的，其中優(yōu)生表征深度大，能運(yùn)用知識(shí)基礎(chǔ)表征隱含條件所反映的關(guān)系；中等生在解決關(guān)系較復(fù)雜、推理水平要求較高的問題上缺乏圖式支持，不能有效運(yùn)用具備的

4、知識(shí)基礎(chǔ)；差生的知識(shí)儲(chǔ)備不足，在以“關(guān)系”形式包含至高一級(jí)關(guān)系的表征上有困難。(3)給問題加入背景后，會(huì)增加問題的難度。(4)給背景問題加入合適的提示后，會(huì)降低問題的難度，并且提示的作用在中等難度的背景問題中最為明顯。(5)優(yōu)秀生和普通生受背景影響程度不同，其中背景對(duì)優(yōu)秀生的問題解決影響不大，而對(duì)普通生影響較大。(6)根據(jù)圖式等級(jí)理論，提出四條數(shù)學(xué)教學(xué)策略：確定問題難度級(jí)差，教學(xué)做到循序漸進(jìn)；分析學(xué)生問題圖式水平，教學(xué)做到因材施教；認(rèn)識(shí)