概率統(tǒng)計課程的分析與教學研究.pdf

1、Y 9 7 5 4 8 9同等學力人員申請碩士學位論文論文題 目：概率統(tǒng)計課程的分析與教學研究申請人姓名：佟美軼申請人單位：沈陽市第五十一中學指導教師：王晶聽學科、專業(yè)：課程與教學論·數(shù)學年 級：2 0 0 1 級遼寧師范大學研究生學院2 0 0 6 年6 月概率統(tǒng)計課程的分析與教學研究點，就不能完全透過表面洞悉其內(nèi)在的機理，很難獨立地完成認知過程，就會形成被動學習的局面。岡此，本文將針對上述問題展開分析研究。首先，從概率統(tǒng)計

2、的概念的產(chǎn)生入手，與微積分中的相關(guān)概念比較，以合情推理的方式，分析概率統(tǒng)計概念引入的切入點以及這些概念與微積分的相府概念在思想方法上的一致性；其次，分析概率統(tǒng)計與微積分在重要的思想方法和運算中的內(nèi)在聯(lián)系；第三，分析概率統(tǒng)計課稃在教學過稃中的不可忽視的問題：最后，探討概率統(tǒng)計教學的教學策略。2 概率統(tǒng)計中的概念問題美國心理學家布魯納曾指出：“教學過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動”。概率統(tǒng)計課程中的概念與實際問題的聯(lián)系是非常緊密

3、也是非常明顯的，重要的是，怎樣理解這些概念之間的聯(lián)系，是什么問題引起了這些聯(lián)系，怎樣根據(jù)這些聯(lián)系建立相應(yīng)的概念。岡為只有這樣，才能引導學習者進入對那些起關(guān)鍵作用的思想方法的思考狀態(tài)。2 ．1 概率的定義我們知道，概率是描述事件發(fā)生( 出現(xiàn)) 可能性大小的數(shù)暈指標，它是逐步形成和完善起來的。骰子賭博的活動孕育出有關(guān)概率的一些最初的概念，在人們當時掌握的數(shù)學知識水平上，人們認為并能夠接受骰子在投擲時，哪一點1朝上，有同等可能，即都是二。這成

4、為賭博公平性的基礎(chǔ)，于是產(chǎn)生了概率中6最古老的定義——占典定義。( 1 ) 古典定義：設(shè)試驗E 是占典概型，其樣本空間Q 是由聆個樣本點組成，事件彳是由r 個樣本點組成的，則彳的概率定義為P ( A 1 = 二- 。 7月古典式定義簡單明了，可以預(yù)測概率，但要求試驗必須滿足有限性和等可能性，使得它在實際應(yīng)用中受到了很大的限制。僅僅研究那些只有有限個等可能性結(jié)果的隨機試驗是遠遠不夠的，從而引出了幾何概型。( 2 ) 幾何定義：設(shè)試驗E 的