模糊數(shù)商空間的有關(guān)研究.pdf

1、模糊數(shù)理論是模糊分析學(xué)的重要組成部分.由對稱模糊數(shù)引入的等價(jià)關(guān)系確定的模糊數(shù)商空間受到許多學(xué)者的關(guān)注.本文主要研究模糊數(shù)商空間(J)/(J)的代數(shù)性質(zhì)、收斂結(jié)構(gòu)，以及函數(shù)列的一致收斂等問題.主要內(nèi)容有以下三個(gè)方面:
　　一、首先給出模糊數(shù)等價(jià)類加法的具體表示，研究等價(jià)類加法與中點(diǎn)函數(shù)以及Mare(s)核之間的關(guān)系.證明了模糊數(shù)商空間(J)/(J)和所有（0，1]上左連續(xù)，0點(diǎn)右連續(xù)的有界變差函數(shù)全體V[0，1]之間同構(gòu)，并指出（(

2、J)/(J)，+，·）是實(shí)數(shù)域上的線性空間.
　　二、研究模糊數(shù)商空間(J)/(J)中在度量dsup意義下序列收斂的一些性質(zhì).并和(J)/(J)意義下的收斂對比，證明了(J)/(J)意義下的收斂強(qiáng)于dsup意義下的收斂.模糊數(shù)商空間((J)/(J)，+)關(guān)于上述兩種收斂均成為拓?fù)淙?且（(J)/(J)，dsup）為線性度量空間.給出了模糊數(shù)商空間中序列水平收斂的概念，得到了模糊數(shù)商空間中序列水平收斂的一個(gè)充要條件.
　　三、