障礙期權的模糊數(shù)定價.pdf

1、障礙期權是一種路徑依賴期權,它的收益取決于標的資產價格在持有期內是否觸碰到障礙值.障礙期權的期權金低于歐式期權,并且障礙期權合約靈活地表現(xiàn)了投資者的主觀意愿,因此深受投資者喜愛.在期權定價過程中,標的資產價格的不確定性包括隨機性和模糊性,而一般的期權定價模型只考慮其隨機性,對模糊性卻研究甚少.本文建立的期權定價模型既考慮了標的資產價格的隨機性,又考慮了其模糊性.
　　本文主要研究向下敲入、敲出看漲期權在模糊環(huán)境下的定價問題.首先,

2、將到期日的股票價格模糊化,得到新的支付函數(shù).然后,運用風險中性定價原理和Girsanov定理,推導股票價格服從幾何布朗運動時,向下敲入、敲出看漲期權的定價公式.最后,進一步研究股票價格服從跳擴散過程時,向下敲入、敲出看漲期權的模糊理論定價.具體工作如下:
　　(1)假設股票價格服從幾何布朗運動,將到期日的股票價格用梯形模糊數(shù)表示,使得期權在到期日的損益模糊化.然后運用風險中性定價原理和Girsanov定理,求解歐式看漲期權以及向下

3、敲入、敲出看漲期權在模糊環(huán)境下的定價公式,并給出敲入、敲出期權與歐式期權價值之間的關系.最后通過數(shù)值試驗分析期權價值與股票價格的關系以及新的定價模型的有效性,并與 B-S定價公式進行比較.
　　(2)假設股票價格服從跳擴散過程,運用模糊理論將到期日的股票價格模糊化,再結合風險中性定價原理和 Girsanov定理,研究歐式看漲期權以及向下敲入、敲出看漲期權在跳擴散過程下的定價問題,得到了無窮級數(shù)形式的定價公式,并證明了該定價公式是收