高維正定核本征值的估計.pdf

1、河北大學(xué)碩士學(xué)位論文高維正定核本征值的估計姓名：傅愛民申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：韓彥彬2000.6.1A b s t r a c tI n t h i sp a p e r 。t h ec o n v e r g i n gs p e e do fe i g e n v a l u eo fh i g h e rd i m e n t i o n a ls y m m e t r i cp o s i t i v ed

2、e f i n i t ek e m di s d i s c u s s e d ．W ed e n o t eb yz ，，t h ep o i n t si nr ，a n db yGt h ec l o s e du n i tc u b e 【0 ，1 】”．S u p p o s et h a tt h e k e r n e l 矗( 工，y ) i sa c o n t i n u o u s a n d1 一p e r

3、 i o d i cf u n c t i o n i n e v e r y v a r i a b l e sa n ds u p l x ) s et h a t ^ ( z ，Y ) i s s y m m e t r i ca n dp o s i t i v e d i f i n i t e o n G X G ．L e t r ≥l h e ag i v e ni n t e g e r ，t h es y m m e

4、t r i cd e r i v a t e sD 二講k ( z ，y ) 。I 口I ≤r ，I 盧I a r e a l s o a s s u m e dt o e x i s t a n d t ob ec o n t i n u o u s ．B yu s i n gt h em e t h o d so fF o u r i e rs e r i e s ．t h ea u x i l i a r yo p e r a t

5、 o r so fJ ，和I f ．a(chǎn) r ed e f i n i t e da n dt h ep r o p e r t i e s o f J ，a n dK ，a r ea l s od i s c u s s e d ．W eo b t a i nt h a tt h ee i g e n v a l u e so fi n t e g r a l o p e r a t o rK w h i c hi s g e n e

6、r a t e db yk ( 。，，) s a t i s f y ：平n “^ ．( K ) < o 。 ( n —o 。)K e yw o r d s ：H i g h e rd i m e n s i o n a lp o s i t i v ed e f i n i t ek e r n e l ；I n t e g r a lo p e r a t o r ；T r a c ec l a s so p e r a t