部分正定Toeplitz矩陣的正定Toeplitz完成.pdf

1、廈門大學(xué)碩士學(xué)位論文部分正定Toeplitz矩陣的正定Toeplitz完成姓名：何明申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：盧琳璋2002.6.1第一章一些概念和已有結(jié)果第一節(jié)：基本概念某一類的部分矩陣能否完成為該類的矩陣，是一個(gè)涉及面比較廣的問題研究的對象有對稱正定陣的模式完成【1】，M陣的模式完成【2】，逆M陣的模式完成13]，P陣的模式完成【4]等等本文討論的是Toeplitz正定陣的模式完成問題為后面討論問題的方便，先

2、引入一些基本的概念1、部分陣及其完成如果一個(gè)矩陣A，它的一部分元素已知，一部分元素未知，則稱A為是一個(gè)部分陣?yán)纾篈=f12就是有理數(shù)域上的一個(gè)部分陣其中(405)是部分陣A的已知子陣，代表未知元在沒有特別說明的情況下，本文討論的都是實(shí)數(shù)域若A是實(shí)的部分方陣，％是A的已知元時(shí)，％也是A的已知元，而且a玎=aji，則稱A是一個(gè)部分對稱陣部分陣的完成問題通常是指：屬于某一類的部分陣能否通過(從某個(gè)集合中)選取未知元，使這個(gè)部分陣完成為該類矩