三維集成電路互連的建模及電熱相關(guān)特性研究.pdf

1、當(dāng)前微電子器件和系統(tǒng)正朝著小型化、低功耗、多功能的方向發(fā)展，晶體管的特征尺寸不斷縮小并逼近物理極限，互連引起的時(shí)延和功耗不斷增加，提高集成度的工藝難度也日益加大，傳統(tǒng)集成電路的構(gòu)成方式面臨著越來越多的瓶頸。通過芯片垂直堆疊而成的三維集成電路(3-D IC)的出現(xiàn)為上述問題提供了解決方案。硅通孔(TSV)技術(shù)是3-D IC的關(guān)鍵技術(shù)之一，能夠?qū)崿F(xiàn)堆疊芯片之間的垂直電氣連接，縮短了互連長度，降低了時(shí)延和功耗，提高了互連密度。同時(shí)，基于TSV

2、的3-D IC具有較小的封裝尺寸，且能夠?qū)崿F(xiàn)異質(zhì)集成。本文針對基于TSV的3-D IC面臨的電磁和熱問題，圍繞寄生參數(shù)提取、信號(hào)完整性和電源分配網(wǎng)絡(luò)(PDN)阻抗分析、Laguerre-FDTD全波建模方法在互連分析中的應(yīng)用、瞬態(tài)熱仿真和分析這四個(gè)方面展開了研究。主要內(nèi)容和貢獻(xiàn)概況如下:
　　(1)對具有低間距直徑比、靠近硅襯底邊緣/角落、考慮不同形狀和垂直分層介質(zhì)影響這三種情況下TSV的寄生參數(shù)進(jìn)行快速提取和分析。針對第一種情況

3、，利用矩量法考慮了耗盡層以及鄰近效應(yīng)對TSV寄生參數(shù)的影響，相比于傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式更為準(zhǔn)確。針對第二種情況，利用矩量法和鏡像法相結(jié)合將硅襯底邊界對TSV電荷分布的影響考慮進(jìn)來，給出了靠近硅襯底邊緣/角落與中心位置時(shí)寄生電容電導(dǎo)之間的差異和變化機(jī)理。針對第三種情況，將前面討論的二維方法擴(kuò)展到三維，實(shí)現(xiàn)了形狀參數(shù)和垂直分層介質(zhì)影響TSV寄生參數(shù)變化的分析。
　　(2)針對TSV互連的復(fù)雜信號(hào)完整性問題和PDN阻抗進(jìn)行了建模和分析。對具有低

4、間距直徑比TSV建立的等效電路模型能很好模擬其傳輸特性以及近遠(yuǎn)端串?dāng)_噪聲。針對差分TSV，在分析其傳輸特性的基礎(chǔ)上給出了差分TSV的均衡化方法，最終獲得了平坦的頻率響應(yīng)輸出并改善了眼圖;詳細(xì)研究了差分TSV中存在的兩類串?dāng)_問題，并提出雙絞線型和偏移雙絞線型差分TSV結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了噪聲抑制;討論了三種情況下差分TSV傳輸路徑的非對稱性引起的差模到共模噪聲的轉(zhuǎn)換。針對混合普通TSV和同軸TSV網(wǎng)絡(luò)，建立了等效電路模型并求解出同軸外導(dǎo)體接地和凸點(diǎn)

5、高度對混合網(wǎng)絡(luò)中噪聲的影響。針對基于TSV的3-D IC的PDN，利用等效電路模型給出了供電端口位置、P/G TSV排布方式和高度對PDN阻抗的影響。
　　(3)改進(jìn)了Laguerre-FDTD方法并將其用于3-D IC轉(zhuǎn)接板互連的分析中。首先推導(dǎo)了擴(kuò)展Laguerre-FDTD方法，通過將集總元件的伏安特性與麥克斯韋方程相結(jié)合并轉(zhuǎn)換到Lauguerre域中，可以分析包含集總元件的微波電路，相比于CN-FDTD方法能夠克服時(shí)間步長

6、取值較大時(shí)帶來的數(shù)值色散誤差問題;然后推導(dǎo)了二維和三維共形Laguerre-FDTD方法，適用于求解包含曲面結(jié)構(gòu)的模型，相比傳統(tǒng)Laguerre-FDTD中利用階梯近似處理的計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確，避免了網(wǎng)格細(xì)化帶來的計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存的增加。最后利用共形Laguerre-FDTD方法分析了玻璃轉(zhuǎn)接板中PDN諧振對垂直互連通道傳輸信號(hào)的影響。
　　(4)提出了Thermal-WLP方法，用于求解和分析3-D IC的瞬態(tài)熱問題。該方法基于加權(quán)

7、Laguerre多項(xiàng)式和時(shí)域伽遼金方法消去時(shí)間變量，具有無條件穩(wěn)定性，且滿足能量守恒定律。該方法中的溫度場的迭代采取階數(shù)步進(jìn)格式，數(shù)值穩(wěn)定性不再受時(shí)間步長取值的影響，因此在計(jì)算效率上相比與傳統(tǒng)基于時(shí)間步進(jìn)的數(shù)值方法具有一定的優(yōu)勢，適合求解含有TSV等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的3-D IC的瞬態(tài)熱問題。通過數(shù)值算例分別對3-D IC進(jìn)行了瞬態(tài)溫度評(píng)估和熱隔離分析，驗(yàn)證了所提方法的準(zhǔn)確性和有效性。最后將Thermal-WLP方法與Laguerre-FDTD