改進(jìn)Lyapunov泛函下區(qū)間時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì).pdf

1、隨著科技的發(fā)展，人們逐漸認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際工業(yè)系統(tǒng)中都存在時(shí)滯現(xiàn)象。我們較為熟悉的時(shí)滯系統(tǒng)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、工業(yè)化工系統(tǒng)、長(zhǎng)距離通信系統(tǒng)。當(dāng)今人們對(duì)工業(yè)系統(tǒng)的性能要求越來(lái)越高，而時(shí)滯往往會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)性能變差，這是我們不愿看到的。由于時(shí)滯現(xiàn)象的普遍存在，多年以來(lái)眾多學(xué)者對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行了大量分析，給出了很多有意義的時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)。然而目前我們所得到的這些判據(jù)大多存在一定的保守性。本文考慮區(qū)間變時(shí)滯線性時(shí)滯系統(tǒng)，得到新的穩(wěn)定性判據(jù)，在一定程度上降

2、低了判據(jù)的保守性。以此為基礎(chǔ)，本文對(duì)區(qū)間時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行H∞性能分析并給出了H∞狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法。本文主要內(nèi)容具體闡釋如下：
　　對(duì)一類(lèi)含有區(qū)間變時(shí)滯連續(xù)時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。通過(guò)閱讀文獻(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)充分利用時(shí)滯信息可以在很大程度上減小系統(tǒng)保守性。因此本文提出了一類(lèi)新的Lyapunov泛函，此泛函盡可能多的包含了時(shí)滯信息，并采用倒數(shù)凸組合技術(shù)和Jensen積分不等式對(duì)泛函導(dǎo)數(shù)中的積分項(xiàng)進(jìn)行界定，最終獲得了一個(gè)保守性較小的連續(xù)時(shí)

3、滯系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)。
　　在穩(wěn)定性判據(jù)的基礎(chǔ)上給出所研究系統(tǒng)具有H∞性能的條件，并基于此條件給出了連續(xù)時(shí)滯系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器的LMI設(shè)計(jì)方法。
　　考慮一類(lèi)區(qū)間變時(shí)滯離散時(shí)滯系統(tǒng)，對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性分析。通過(guò)引入新的Lyapunov泛函，并采用倒數(shù)凸組合技術(shù)和Jensen積分不等式對(duì)泛函導(dǎo)數(shù)中的前向差分進(jìn)行估計(jì)。最終獲得了一個(gè)保守性較小的離散時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)。
　　在離散時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)離散時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行H∞性