基于重要抽樣方法的VaR和CVaR分析與比較.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VaR)和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(CVaR)是在風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量中應(yīng)用廣泛的兩種方法，且這兩種方法在風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量、資產(chǎn)組合管理和金融機(jī)構(gòu)的監(jiān)管中扮演著重要的角色。巴塞爾協(xié)議Ⅱ給出了VaR的定義，并且激勵(lì)銀行管理者在風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量中使用此方法。VaR使用靈活且概念簡(jiǎn)單，但是也有缺陷，它沒(méi)有給出投資者可能遭受損失額大于VaR的信息。1990年，Artzner等學(xué)者證實(shí)VaR不滿(mǎn)足次可加性且不是一致風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)量。然而Rockafellar和Uryasey提出的C

2、VaR則可以給出投資者可能遭受的潛在損失額大于VaR的信息，并且CVaR滿(mǎn)足次可加性，是一致風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)量，但是Heyde等研究者在2007年指出正是因?yàn)镃VaR具有這些優(yōu)點(diǎn)而使在風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量時(shí)的模型和數(shù)據(jù)缺乏不穩(wěn)定性。由于VaR和CVaR各有優(yōu)缺點(diǎn)，很難判斷哪種方法更好，因此風(fēng)險(xiǎn)管理者應(yīng)該同時(shí)考慮這兩種方法使其形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。
　　通常有三種典型的方法來(lái)估計(jì)VaR和CVaR:方差-協(xié)方差法、歷史模擬法和蒙特卡洛模擬法，其中蒙特卡洛模擬法被

3、使用的最廣泛，但是傳統(tǒng)的蒙特卡洛模擬法不僅耗時(shí)而且效率低。有一種方差縮減技術(shù)是被用來(lái)提高估計(jì)效率的，而在所有的方差縮減技術(shù)中，重要抽樣(IS)是個(gè)很好的選擇，因?yàn)樵摷夹g(shù)可以給尾部分布分配更多的樣本量，這個(gè)功能在估計(jì)VaR和CVaR時(shí)是最至關(guān)重要的，而在運(yùn)用重要抽樣技術(shù)中如何選取一個(gè)分布函數(shù)使估計(jì)量的方差減小才是最關(guān)鍵的，更深一步，我們指出了指數(shù)轉(zhuǎn)換法能保證選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆植伎梢酝瑫r(shí)減少VaR和CVaR的方差。
　　本文選用AR模型

4、進(jìn)行模擬估計(jì)VaR和CVaR，分別比較了使用傳統(tǒng)的蒙特卡洛模擬法和重要抽樣法估計(jì)VaR和CVaR估計(jì)量的方差，并匯出了VaR和CVaR估計(jì)值的概率密度函數(shù)圖，模擬結(jié)果表明，重要抽樣法確實(shí)減小了VaR和CVaR的方差，提高了模擬效率，特別是在置信水平是0.05時(shí)，效果更突出。
　　最后我們選取黃金的日收益率作為實(shí)證分析的數(shù)據(jù)，使用ARMA模型擬合其隨機(jī)過(guò)程，還根據(jù)歷史數(shù)據(jù)模擬得到目標(biāo)時(shí)刻的隨機(jī)數(shù)，同樣用傳統(tǒng)的蒙特卡洛模擬法和重要抽樣