基于譜離散化方法的多重時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析研究.pdf

1、時滯常出現(xiàn)在各種實際工業(yè)過程中，時滯是導致實際系統(tǒng)控制性能惡化甚至不穩(wěn)定的重要原因之一。特別是長流程生產(chǎn)過程控制點多，控制點到產(chǎn)品輸出延遲不同，系統(tǒng)多重時滯特性在閉環(huán)控制或工作點調(diào)整時會造成長時間工況不穩(wěn)定、生產(chǎn)指標波動大，嚴重影響正常生產(chǎn)及產(chǎn)品產(chǎn)量、質(zhì)量和能耗。多重時滯的存在增加了系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和控制難度，因此研究多重時滯控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法具有重要理論和現(xiàn)實意義。
　　譜離散化方法是一種計算時滯微分方程系統(tǒng)模型給定軸右半平面

2、及指定區(qū)域內(nèi)所有特征根的有效方法。論文分析了譜離散化方法的基本原理，并將譜離散化方法引入到多重時滯控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中，主要研究工作及創(chuàng)新性成果如下:
　　(1)研究基于譜離散化方法的多重時滯系統(tǒng)PID穩(wěn)定域求解算法。在頻域內(nèi)求得所有可能的臨界穩(wěn)定邊界，將系統(tǒng)從傳遞函數(shù)形式轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間形式，在狀態(tài)空間形式下采用譜離散化方法判定系統(tǒng)的實際穩(wěn)定域。該算法計算簡便且精度高。
　　(2)提出了一種Smith預(yù)估控制系統(tǒng)預(yù)估模型失配

3、的穩(wěn)定域求解算法。該算法將預(yù)估模型失配系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為多重時滯系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性只與系統(tǒng)極點有關(guān)而與零點無關(guān)的特性，重構(gòu)多重時滯系統(tǒng)，重構(gòu)系統(tǒng)與Smith預(yù)估控制系統(tǒng)具有相同的穩(wěn)定域，采用譜離散化方法求得重構(gòu)后的多重時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定域，該穩(wěn)定域反映模型失配程度與Smith預(yù)估控制系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的關(guān)系。該算法解決了模型失配的Smith預(yù)估控制系統(tǒng)穩(wěn)定域難以直接求解的問題。
　　(3)在求得多重時滯系統(tǒng)PID控制穩(wěn)定域的基礎(chǔ)上，提出了基于譜