狀態(tài)受限動態(tài)系統(tǒng)的可達(dá)集分析.pdf

1、動態(tài)系統(tǒng)的可達(dá)集是指系統(tǒng)的狀態(tài)從原點(diǎn)出發(fā)，在有界峰值輸入情況下，描述系統(tǒng)所有可能出現(xiàn)狀態(tài)的集合?？蛇_(dá)集是狀態(tài)估計和參數(shù)估計的一種重要方法，在處理峰峰值最小化，執(zhí)行器飽和等問題中發(fā)揮著巨大的作用。
　　在實(shí)際工程中，狀態(tài)約束必然存在，超出規(guī)定的約束限制會對系統(tǒng)造成嚴(yán)重的損壞。因此我們需要對控制系統(tǒng)中某些狀態(tài)量的變化范圍設(shè)置嚴(yán)格的約束。然而狀態(tài)約束的存在不可避免地造成系統(tǒng)可達(dá)集的變化。本文的研究目的是解決當(dāng)系統(tǒng)存在狀態(tài)約束時，如何對系

2、統(tǒng)可達(dá)集的范圍進(jìn)行精確地描述。
　　首先，我們分析了狀態(tài)受限下一般線性系統(tǒng)的可達(dá)集估計問題。通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)與系統(tǒng)的狀態(tài)約束相結(jié)合，我們得出了一種非橢球形式的可達(dá)集描述，即截斷橢球。由于Lyapunov函數(shù)中存在不可導(dǎo)點(diǎn)，我們引入次微分與次梯度的概念對不可導(dǎo)點(diǎn)進(jìn)行分析。數(shù)值仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。
　　其次，我們考慮了狀態(tài)受限下時滯系統(tǒng)的可達(dá)集估計問題。本章采用Lyapunov-Razumikhin方法對時滯項(xiàng)