怎樣的受控對象更好控制？——基于能控度視角的探索.pdf

1、控制論是一門關(guān)于在動物和機(jī)器中控制與通信的科學(xué)。從人類社會活動中萃取控制原理與方法是開展控制科學(xué)研究的重要手段。本文從控制系統(tǒng)一體化設(shè)計在工程可行性方面遇到的挑戰(zhàn)出發(fā)，分析提取出“怎樣的受控對象更好控制？”的控制科學(xué)問題。針對這一問題，受人類社會中控制任務(wù)開始階段“遴選受控對象”方法的啟發(fā)，就線性定常系統(tǒng)，提出了“能控度更高的對象更好控制”的猜想。論文圍繞這一猜想從理論和工程兩個方面做了深入的分析和研究，主要內(nèi)容如下:
　　1、分

2、析萃取了“更好控制的對象”的實際內(nèi)涵，給出了“同樣反饋控制策略設(shè)計方法下，閉環(huán)效果更好，或閉環(huán)效果相當(dāng)、反饋增益更小”的受控對象是“更好控制的對象”的定義。同時，分析得到了可用于衡量“更好控制”程度的指標(biāo)（控制性設(shè)計指標(biāo)）必須具備的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合能控度的控制工程意義，提出了“能控度可以作為線性定常系統(tǒng)的一種局部控制性設(shè)計指標(biāo)”的控制學(xué)猜想，并給出證明這一猜想的分析論證方案構(gòu)架。
　　2、根據(jù)上面給出的分析論證構(gòu)架，分別針對

3、一類線性控制理論問題和風(fēng)力機(jī)最大功率點跟蹤(MPPT)控制問題，對所提“能控度猜想”做了深入的分析與驗證。研究結(jié)果表明:就所探討的問題而言，前述“能控度猜想”是成立的。亦即，對這些問題來說，能控度較高的受控對象，其閉環(huán)控制效果較好，同時反饋增益也有可能較小。其具體研究進(jìn)展包括:
　　(1)研究了參數(shù)攝動裕度能控度對LQR控制性能的影響。首先，從二次最優(yōu)性能指標(biāo)和控制器增益兩方面，探討了參數(shù)攝動裕度能控度在冗余LQR控制中的影響。針

4、對具有冗余輸入的系統(tǒng)設(shè)計LQR控制器，分別討論了參數(shù)攝動裕度能控度與二次最優(yōu)性能指標(biāo)、控制器增益之間的變化關(guān)系。
　　研究結(jié)果表明:參數(shù)攝動裕度能控度越大的系統(tǒng)，二次最優(yōu)性能指標(biāo)越小。同時，進(jìn)一步的分析也表明:隨著參數(shù)攝動裕度能控度增加，LQR控制器增益有可能會減少。另外，對于兩類特殊的系統(tǒng)，推導(dǎo)出了參數(shù)攝動裕度能控度嚴(yán)格增加是二次最優(yōu)性能指標(biāo)嚴(yán)格降低的充要條件。綜上所述，更高的參數(shù)攝動裕度能控度一定程度上能帶來更好的控制性能。<

5、br>　　(2)研究了能量能控度對LQR控制性能的影響。類似地，首先從二次最優(yōu)性能指標(biāo)和控制器增益兩方面，探討了能量能控度對無限時間冗余LQR控制的影響。針對具有冗余輸入的系統(tǒng)設(shè)計LQR控制器，研究了能量能控度與二次最優(yōu)性能指標(biāo)、控制器增益之間存在的變化關(guān)系。
　　研究結(jié)果表明:能量能控度更高的系統(tǒng)，具有更小的二次最優(yōu)性能指標(biāo)。同時，進(jìn)一步的分析也表明:隨著能量能控度的增加，LQR控制器增益有可能會減少。另外，通過研究能量能控度對

6、有限時間冗余控制的影響，也表明能量能控度更高的系統(tǒng)具有更好的LQR控制性能。
　　(3)研究了上述兩類能控度指標(biāo)與風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)MPPT控制性能指標(biāo)——風(fēng)能捕獲效率的變化關(guān)系。首先，基于簡化氣動方程和運(yùn)動方程的線性化模型，分別推導(dǎo)出了兩類能控度指標(biāo)與風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系。通過靈敏度分析發(fā)現(xiàn):對于上述兩類能控度指標(biāo)，均呈現(xiàn)出轉(zhuǎn)動慣量越小，風(fēng)力機(jī)能控度越大的規(guī)律。進(jìn)一步，通過仿真探討了兩類能控度指標(biāo)與風(fēng)力機(jī)風(fēng)能捕獲效率的變化關(guān)系。仿真

7、結(jié)果表明，在相同的MPPT控制策略下，能控度更高的風(fēng)力機(jī)能夠獲得更高的風(fēng)能捕獲效率。
　　(4)提出了一種基于能控度指標(biāo)進(jìn)行受控對象結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的方法。并以風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)作為應(yīng)用背景，分別建立了以參數(shù)攝動裕度能控度和能量能控度作為優(yōu)化指標(biāo)，風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)為設(shè)計變量的優(yōu)化模型。通過風(fēng)力機(jī)專業(yè)仿真軟件Bladed和MATLAB驗證了該優(yōu)化設(shè)計方法的有效性。進(jìn)一步，通過比較發(fā)現(xiàn)，能量能控度的優(yōu)化效果更好。
　　(5)針對中低速風(fēng)場的隨

8、機(jī)特點，研究了考慮帶有隨機(jī)干擾的線性系統(tǒng)的能量能控度指標(biāo)。提出了兩個新的能量能控度指標(biāo)，并以風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)為應(yīng)用背景，通過仿真驗證了新的能控度指標(biāo)的增大能提高風(fēng)力機(jī)MPPT控制性能。另外，對現(xiàn)有的能控度指標(biāo)與本文提出的指標(biāo)進(jìn)行了對比，結(jié)果表明本文提出的能控度指標(biāo)的適用性更好。
　　以上研究結(jié)果表明:對線性定常系統(tǒng)的線性控制策略而言，在局部優(yōu)化意義上的“能控度高的對象更好控制”這一猜想在較大的范圍內(nèi)成立是可能的。這說明將能控度用于受控對