基于Kelly準(zhǔn)則的投資組合評價研究.pdf

1、資產(chǎn)組合是金融資產(chǎn)定價和投資界一貫熱門的研究課題。傳統(tǒng)的投資理論中最為經(jīng)典的就是馬克維茨的均值-方差理論，均方理論因其使用簡便，得到了理論界和實務(wù)界的廣泛使用，是投資組合理論的濫觴，均方理論的核心內(nèi)容是風(fēng)險一定的情況下獲得最大的期望收益或者收益一定的情況下承擔(dān)最少的風(fēng)險。但是該方法所定義的風(fēng)險，其實質(zhì)為投資組合價值的波動，而非嚴(yán)格意義上的投資組合風(fēng)險。對于投資者來說，風(fēng)險不僅包括資產(chǎn)價格的非預(yù)期波動，還包括因杠桿和維持擔(dān)保比例而引發(fā)的流

2、動性風(fēng)險。因此，以追求波動率最小為目標(biāo)的投資組合理論和基于此理論的投資配置，未必能使投資者的收益最大或投資組合的增長率最高，而Kelly財富公式，從新的視角出發(fā)，研究資產(chǎn)組合的長期持續(xù)增長，它以財富的幾何增長率最大化為目標(biāo)，在保證投資者不破產(chǎn)的前提下，最終實現(xiàn)財富最大化。出現(xiàn)伊始，Kelly準(zhǔn)則就受到了理論界的廣泛關(guān)注，并被很多金融機構(gòu)運用到實際投資中。但相對而言，國內(nèi)對該領(lǐng)域的研究較少，因此對Kelly策略進(jìn)行研究是具有意義的。

3、>　　本文分別用均方理論和Kelly策略構(gòu)建了投資組合，求解了兩者的最優(yōu)投資比例，然后利用標(biāo)的資產(chǎn)的歷史數(shù)據(jù)和得出的投資比例對Kelly投資組合的表現(xiàn)進(jìn)行了模擬，結(jié)果發(fā)現(xiàn):Kelly策略組合的表現(xiàn)整體優(yōu)于馬克維茨均值-方差組合。首先，與馬克維茨投資組合相比，Kelly組合具有更高幾何增長率，能夠在保證投資者不破產(chǎn)的情況下取得高額的投資回報。其次，Kelly組合的夏普比率和特雷諾指數(shù)都大于馬克維茨組合，說明Kelly組合帶來的總風(fēng)險和系統(tǒng)

4、性風(fēng)險補償都大于馬克維茨投資組合。再次，Kelly組合的詹森指數(shù)比馬克維茨組合大，這說明Kelly組合優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的程度高于馬克維茨組合。另外，Kelly組合的最大回撤大于均值-方差組合，說明Kelly組合在短期可能使投資者面臨巨大的損失，這也進(jìn)一步證實了Kelly策略是一種集中投資策略，在給投資者提供高額收益的同時具有較高的波動性風(fēng)險，但是投資比例約束能保證投資者不會破產(chǎn)，因此理論上Kelly策略適合于具有較高風(fēng)險承擔(dān)能力的