非線性混合效應(yīng)模型及其在金融風(fēng)險(xiǎn)中的應(yīng)用.pdf

1、金融市場(chǎng)研究的一個(gè)核心問(wèn)題就是波動(dòng)性，波動(dòng)率模型廣泛應(yīng)用于股票、外匯、利率等各種金融資產(chǎn)建模中，因此研究波動(dòng)率模型在金融中的應(yīng)用有著重要的意義。波動(dòng)率建模是金融學(xué)的核心問(wèn)題之一，而多變量波動(dòng)率建模及其統(tǒng)計(jì)推斷是其中的難點(diǎn)，也得到了廣泛的關(guān)注。本文基于狀態(tài)空間模型，研究多變量隨機(jī)波動(dòng)率模型的統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題，其中包括參數(shù)估計(jì)問(wèn)題以及波動(dòng)率預(yù)測(cè)。
　　為了估計(jì)隨機(jī)波動(dòng)率模型的參數(shù)，采用蒙特卡洛最大似然法?；倦S機(jī)波動(dòng)率模型可以表示成帶有服

2、從21ln(χ)分布的擾動(dòng)的線性狀態(tài)空間模型。似然函數(shù)可以分解成一個(gè)高斯部分和一個(gè)余數(shù)的函數(shù)來(lái)任意精確近似，其中高斯部分由卡爾曼濾波構(gòu)造，而余項(xiàng)期望是通過(guò)仿真進(jìn)行評(píng)估。利用極大似然估計(jì)法估計(jì)高斯部分的未知參數(shù)，該參數(shù)近似認(rèn)為是隨機(jī)波動(dòng)率模型的參數(shù)。由于多維隨機(jī)波動(dòng)率模型變換的線性狀態(tài)空間模型也是多維的，其參數(shù)多且較難估計(jì)，為此本文對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行分層建模，將模型變換成混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型，然后采用EM算法，先得到EM算法迭代的顯示表達(dá)式，

3、再通過(guò)數(shù)值模擬估計(jì)其近似高斯部分的未知參數(shù)值。
　　對(duì)于波動(dòng)率的預(yù)測(cè)，在個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)未知的情況下，通過(guò)混合卡爾曼濾波、基于Metropolis滑動(dòng)的混合卡爾曼濾波和基于核光滑的混合卡爾曼濾波這三種濾波算法，對(duì)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，同時(shí)也估計(jì)出了個(gè)體的參數(shù)。
　　最后對(duì)上述統(tǒng)計(jì)推斷方法進(jìn)行了數(shù)值分析。對(duì)參數(shù)估計(jì)算法的仿真結(jié)果表明，EM算法可以很好地估計(jì)參數(shù)，且觀測(cè)數(shù)據(jù)越多，參數(shù)估計(jì)的越準(zhǔn)確；對(duì)狀態(tài)估計(jì)的仿真結(jié)果表明，混合卡爾曼濾波算法