不確定系統(tǒng)的保成本控制研究.pdf

1、基于線性矩陣不等式(Linear Matrix Inequality:LMI)方法,利用不等式變換技術(shù),采用李雅普諾夫穩(wěn)定性分析方法,針對不同的系統(tǒng)特性,研究了不確定關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)、不確定時滯系統(tǒng)、不確定廣義時滯系統(tǒng)和不確定廣義時滯馬爾科夫跳變系統(tǒng)的保成本控制問題。
　　(1)針對系統(tǒng)不確定性的數(shù)值界描述,研究了具有數(shù)值界不確定性的關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)保成本控制,給出了系統(tǒng)最優(yōu)分散保成本控制器存在的充分條件。將控制器的設(shè)計歸結(jié)為LMI的可行解問

2、題。結(jié)合凸優(yōu)化算法,在同倫算法的基礎(chǔ)上給出了求解系統(tǒng)狀態(tài)反饋最優(yōu)分散保成本控制器的迭代 LMI算法。同時考慮到數(shù)值界不確定性的描述形式,給出了一種選擇系統(tǒng)性能指標(biāo)加權(quán)陣的方法。仿真結(jié)果驗證了該方法的有效性和可行性。
　　(2)針對傳統(tǒng)界定系統(tǒng)不確定項不等式的保守性,提出了一種改進不等式。采用LMI方法,利用改進不等式給出了不確定系統(tǒng)狀態(tài)反饋保成本控制器存在的充分條件,并將該條件擴展到不確定時滯系統(tǒng),設(shè)計出不確定時滯系統(tǒng)保成本控制器

3、。通過將改進不等式擴展到不確定線性連續(xù)系統(tǒng)、不確定離散系統(tǒng)、不確定廣義時滯系統(tǒng),用一組算例驗證了改進不等式具有較小的保守性。
　　(3)同時考慮系統(tǒng)矩陣參數(shù)不確定性和控制器不確定性對系統(tǒng)性能的影響,研究了一類基于觀測器的不確定廣義時滯系統(tǒng)的彈性保成本控制問題。通過構(gòu)造廣義李雅譜諾夫函數(shù)和廣義二次性能指標(biāo)函數(shù),以線性矩陣不等式組(LMIs)的形式給出了基于觀測器的狀態(tài)反饋彈性保成本控制器的設(shè)計方法。將系統(tǒng)彈性保成本控制器設(shè)計和狀態(tài)觀

4、測器增益矩陣求取轉(zhuǎn)化為兩組嚴(yán)格線性矩陣不等式的可行解問題。最后通過算例驗證了該方法的可行性和有效性。
　　(4)考慮到馬爾科夫系統(tǒng)能更好的描述一類突然變異的物理系統(tǒng),并結(jié)合廣義時滯系統(tǒng)能更好描述物理系統(tǒng)的特點,研究了不確定廣義時滯馬爾科夫跳變系統(tǒng)時滯依賴保成本控制問題。采用LMI方法,給出了廣義時滯馬爾科夫跳變系統(tǒng)正則,無脈沖且隨機穩(wěn)定的充分條件。在此條件基礎(chǔ)上以一組LMIs的形式進一步設(shè)計出時滯依賴不確定廣義時滯馬爾科夫跳變系統(tǒng)