基于PDE和全變分濾波方法的研究及在多種噪聲中的應(yīng)用.pdf

1、基于偏微分方程(PDE)和全變分的圖像濾波方法是圖像處理領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容,其研究成果廣泛地應(yīng)用在天文,生物,醫(yī)學(xué),遙感,材料科學(xué)等領(lǐng)域。在眾多圖像濾波算法中,偏微分方程濾波方法以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),引人入勝的屬性和廣闊的應(yīng)用前景激發(fā)了許多研究者的興趣,至今仍然是較活躍的研究對(duì)象。全變分濾波方法由于其與PDE濾波模型的特殊關(guān)聯(lián)性而也吸引許多研究者的注意,不少PDE濾波模型都能通過全變分濾波模型的優(yōu)化方法而獲得快速的求解方法。本文首先研究了偏微

2、分方程圖像濾波方法,分別對(duì)隨機(jī)值脈沖噪聲,椒鹽噪聲,大尺寸和高噪聲水平的脈沖噪聲以及散斑噪聲,提出了相應(yīng)的偏微分濾波方法,然后將PDE濾波模型的思想拓展到全變分模型中,通過全變分的迭代重加權(quán)范數(shù)法獲得了一些PDE濾波模型的快速數(shù)值求解方法。主要研究?jī)?nèi)容如下:
　　首先,針對(duì)傳統(tǒng)的均值濾波方法對(duì)脈沖噪聲和混合噪聲濾除的缺陷,介紹了一種改進(jìn)的非局部加權(quán)平均算法,對(duì)其引入一個(gè)能反映像素點(diǎn)信息損壞程度的統(tǒng)計(jì)量來校正權(quán)值賦予的過程,實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3、表明這種改進(jìn)效果非常明顯,能獲得滿意的濾波結(jié)果。
　　其次,針對(duì)隨機(jī)值脈沖噪聲,本文引入了一種統(tǒng)計(jì)量來區(qū)分圖像脈沖像素點(diǎn),內(nèi)部像素點(diǎn)和邊緣像素點(diǎn),并將該統(tǒng)計(jì)量引入到偏微分方程模型的控制函數(shù)中去,得到兩種新的控制函數(shù)用來實(shí)現(xiàn)選擇性擴(kuò)散和選擇性保真。基于這兩種新控制函數(shù)提出一類二階保邊的偏微分濾波模型來去除隨機(jī)值脈沖噪聲,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明不但這兩種新的控制函數(shù)能將原有偏微分方程模型的去噪能力大為提升,而且圖像細(xì)節(jié)和邊緣能得到很好的保持。這

4、兩種新控制函數(shù)也能擴(kuò)展到其它 PDE濾波模型中。
　　再次,針對(duì)椒鹽噪聲和尺寸較大的“脈沖”噪聲,本文研究了基于噪聲檢測(cè)的偏微分濾波方法。文中針對(duì)尺寸較大的噪聲提出了一種基于全局信息的檢測(cè)方法,該方法不僅能探測(cè)脈沖噪聲,包括隨機(jī)值脈沖噪聲和椒鹽噪聲,而且也能用于尺寸較大脈沖的檢測(cè),如人為污損和斑點(diǎn)等;針對(duì)椒鹽噪聲,通過組合現(xiàn)有的探測(cè)方法和全變分修復(fù)模型,獲得了一個(gè)保邊效果非常優(yōu)秀的濾波器。
　　另外,針對(duì)散斑噪聲本文介紹了一

5、種自適應(yīng)的偏微分方程濾波模型。該模型介紹了一種對(duì)圖像按邊緣和紋理特征分塊的方法,根據(jù)每一塊的特征使用相應(yīng)功能的偏微分方程平滑項(xiàng),能把不同功能的偏微分方程平滑項(xiàng)進(jìn)行整合,發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)作用,揚(yáng)長(zhǎng)避短。對(duì)合成孔徑雷達(dá)圖像的濾波實(shí)驗(yàn)表明該自適應(yīng)濾波模型能有效地去除散斑噪聲,同時(shí)還能保持和增強(qiáng)合成孔徑雷達(dá)圖像的紋理細(xì)節(jié)。
　　最后,將介紹一種拓展了的全變分濾波模型,并用一種形式統(tǒng)一的全變分模型涵蓋一些現(xiàn)有偏微分濾除模型,然后針對(duì)該統(tǒng)一形式