基于布朗和泊松過程的期權(quán)定價(jià).pdf

1、期權(quán)定價(jià)的Black-Scholes模型建立在完備市場的假設(shè)下，而現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)市場并非是完備的，如何進(jìn)行符合實(shí)際的拓展研究是期權(quán)定價(jià)問題的重要工作。本文采用無套利對(duì)沖原理，隨機(jī)分析理論，以及現(xiàn)有的期權(quán)定價(jià)理論，在考慮跳擴(kuò)散的市場下，對(duì)支付交易費(fèi)用的多資產(chǎn)期權(quán)以及考慮時(shí)滯影響的歐式期權(quán)定價(jià)問題進(jìn)行了研究，主要工作如下：
　　1、采用CEV過程改進(jìn)布朗運(yùn)動(dòng)和泊松過程共同驅(qū)動(dòng)的股票價(jià)格模型中的常數(shù)波動(dòng)率，建立CEV下股票價(jià)格受布朗運(yùn)動(dòng)和泊松

2、過程共同驅(qū)動(dòng)的模型。在該模型下假設(shè)股票支付連續(xù)紅利，討論并推導(dǎo)出支付成比例交易費(fèi)用的多資產(chǎn)歐式期權(quán)定價(jià)所滿足的偏微分方程。
　　2、在Arriojas，Hu和Mohammed等討論的單支股票價(jià)格具有時(shí)滯的歐式期權(quán)定價(jià)研究模型下，引入跳擴(kuò)散過程，建立股票價(jià)格具有時(shí)滯的跳擴(kuò)散模型，通過調(diào)整漂移項(xiàng)得到資產(chǎn)折現(xiàn)價(jià)格過程為鞅，由期權(quán)定價(jià)理論，在支付函數(shù)的可測時(shí)間區(qū)間內(nèi)得到支付連續(xù)紅利的歐式期權(quán)價(jià)格的閉式解，及其滿足的偏微分方程。并基于得到的

3、結(jié)論，拓展研究了隨機(jī)利率市場下，時(shí)滯跳擴(kuò)散模型下股票支付連續(xù)紅利的歐式期權(quán)定價(jià)問題。
　　通過研究發(fā)現(xiàn)：1、多資產(chǎn)期權(quán)定價(jià)模型中股票價(jià)格的冪指數(shù)與波動(dòng)率彈性α的選取有關(guān)，多資產(chǎn)期權(quán)交易費(fèi)用項(xiàng)受泊松強(qiáng)度參數(shù)λ的影響，且隨著λ的變大而變小。2、時(shí)滯跳擴(kuò)散模型下的期權(quán)價(jià)格閉式解只能在可測區(qū)間得到，且期權(quán)價(jià)格不僅與當(dāng)前股票價(jià)格有關(guān)，還與歷史股票價(jià)格有關(guān)，跳過程的影響效果是個(gè)復(fù)雜的問題，但從得到的期權(quán)價(jià)格滿足的偏微分方程可見，當(dāng)發(fā)生跳時(shí)，期