基于隨機(jī)微分方程模型的金融時(shí)間序列預(yù)測(cè)的研究.pdf

1、伴隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，金融市場(chǎng)日漸活躍。金融行業(yè)涉及社會(huì)生活的各個(gè)方面，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著重要作用。越來越多的人加入股票市場(chǎng)、外匯市場(chǎng)、期貨市場(chǎng)等進(jìn)行投資，以期獲得豐厚的經(jīng)濟(jì)利益。而在投資行為的推動(dòng)下，越來越多的投資者開始意識(shí)到金融預(yù)測(cè)的重要性。時(shí)間序列分析是描述歷史數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，可以用來預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，而金融時(shí)間序列不僅能為政府和投資機(jī)構(gòu)提供參考，而且對(duì)企業(yè)和個(gè)人進(jìn)行經(jīng)營和風(fēng)險(xiǎn)管理都有重要意義，因此有關(guān)金融時(shí)間序列的分析和預(yù)測(cè)研究受

2、到國內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注。
　　 近年來產(chǎn)生了許多有關(guān)金融時(shí)序的預(yù)測(cè)模型，這些模型都在一定程度上說明了金融時(shí)間序列的短期發(fā)展趨勢(shì)，例如：ARIMA模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)模型等，這些模型不僅有很好的適應(yīng)能力，而且具有很高的預(yù)測(cè)精度。但是金融系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的、非線性的混沌動(dòng)力系統(tǒng)，這是由其本身的運(yùn)行機(jī)制引起的，因此應(yīng)用以往的預(yù)測(cè)模型無法闡述金融市場(chǎng)存在各種干擾因素以及金融系統(tǒng)的混沌特征。
　　 隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，微分

3、方程系統(tǒng)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域取得了很好的效果。本文提出隨機(jī)微分方程模型，即在微分方程基礎(chǔ)上加入隨機(jī)項(xiàng)，以獲得金融系統(tǒng)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)描述，進(jìn)而了解金融系統(tǒng)的內(nèi)在運(yùn)行規(guī)律。文中對(duì)隨機(jī)微分方程采用差分化處理，避免了現(xiàn)代數(shù)學(xué)上還未解決的隨機(jī)積分問題。本文在充分學(xué)習(xí)和研究進(jìn)化算法的基礎(chǔ)上，利用多表達(dá)式編程算法優(yōu)化方程結(jié)構(gòu)，利用遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法進(jìn)化方程的參數(shù)，文章最后以股票、匯率等金融時(shí)序預(yù)測(cè)的實(shí)證分析說明該模型的廣泛適用性和較好的預(yù)測(cè)效果，并應(yīng)用

4、Matlab工具，通過圖形對(duì)效果進(jìn)行直觀的感知。
　　 本文主要介紹了以下四方面的內(nèi)容：
　　 (1)概述了時(shí)間序列的定義和性質(zhì)及在日常生活中的應(yīng)用，重點(diǎn)說明了已有的用于金融時(shí)序預(yù)測(cè)的模型特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)。
　　 (2)闡述了隨機(jī)微分方程模型涉及的基礎(chǔ)知識(shí)。著重介紹了金融時(shí)序的混沌特征，微分方程的概念、布朗運(yùn)動(dòng)的定義性質(zhì)等一系列數(shù)學(xué)知識(shí)，以及將隨機(jī)微分方程差分化處理的依據(jù)和方法。
　　 (3)概括介紹了進(jìn)化算