幾類中立型動(dòng)力系統(tǒng)的研究及在林業(yè)工程中的應(yīng)用.pdf

1、中立型動(dòng)力系統(tǒng)常常用來描述當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)變化率依賴于歷史時(shí)刻狀態(tài)變化率的發(fā)展系統(tǒng)。它在無損傳輸線路問題、生態(tài)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)中有著廣泛應(yīng)用，研究此類系統(tǒng)的穩(wěn)定性與Hopf分支有助于揭示系統(tǒng)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為。本文主要在理論方面研究了兩類中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、振動(dòng)性、Hopf分支性質(zhì)和全局Hopf分支等問題;在應(yīng)用方面研究了中立型動(dòng)力系統(tǒng)在林業(yè)工程中的一些應(yīng)用，包括果實(shí)機(jī)械振動(dòng)采收以及木工機(jī)床旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障信號(hào)檢測和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)控制等方面。

2、r>　　首先，研究了一類中立型二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。利用穩(wěn)定性理論研究了中立型二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性、Pitchfork分支和Hopf分支存在性等問題;利用中心流形理論和規(guī)范型方法研究了中立型二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Hopf分支的性質(zhì)（包括分支方向和分支周期解的穩(wěn)定性）;利用全局Hopf定理和高維Bendixon準(zhǔn)則研究了中立型二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局Hopf分支;并利用Chafee極限環(huán)定理研究了一類中立型二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)振動(dòng)解的存在性。另外，還研究

3、了一類簡化的中立型BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，得到了參數(shù)平面內(nèi)穩(wěn)定性區(qū)域的明確劃分，并通過二階復(fù)合陣?yán)碚?，研究了系統(tǒng)全局Hopf分支的存在條件。
　　其次，研究了中立型動(dòng)力系統(tǒng)在果實(shí)振動(dòng)采收理論中的應(yīng)用。通過引入非線性等效彈性剛度和時(shí)滯阻尼等因素，將現(xiàn)有的采收機(jī)-果樹線性振動(dòng)模型改進(jìn)為時(shí)滯和中立型非線性振動(dòng)模型，利用動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論研究了無外激勵(lì)時(shí)果樹振動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并結(jié)合平均法原理，將有外激勵(lì)時(shí)果樹振動(dòng)的非自治系統(tǒng)化為

4、近似的自治系統(tǒng)，于是將研究非自治系統(tǒng)周期解的問題轉(zhuǎn)化為研究自治系統(tǒng)平衡點(diǎn)的問題，通過詳細(xì)的分析，得到了果樹受迫振動(dòng)模型中周期振動(dòng)的存在性和穩(wěn)定性條件。這種研究方法可以克服系統(tǒng)不具有小參數(shù)的問題。
　　最后，研究了中立型動(dòng)力系統(tǒng)在木工機(jī)床旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障信號(hào)檢測和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)控制的兩方面應(yīng)用。一方面，構(gòu)造了三個(gè)前饋時(shí)滯耦合van del Pol振子并詳細(xì)分析其動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，包括穩(wěn)定性和分支等，利用Hopf分支的非線性增長特性，研究了利用該系統(tǒng)