10249.交錯鏈環(huán)、空間圖補(bǔ)空間中的ipi曲面

1、分類號：密級：學(xué)校代碼：10165學(xué)號：201311000678遣掌何耗火學(xué)碩士學(xué)位論文交錯鏈環(huán)、空間圖補(bǔ)空間中的腳曲面作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名i丁兆輝基礎(chǔ)數(shù)學(xué)低維拓?fù)渫鯓湫轮v師2016年03月遼寧師范大學(xué)碩學(xué)位論文摘要不可壓縮曲面的性質(zhì)及其分類不僅是三維流形理論研究的核心內(nèi)容更是研究三維流形分類的重要工具。自上個世紀(jì)八十年代以來，國內(nèi)外三維流形理論研究的專家和學(xué)者對鏈環(huán)、空間圖補(bǔ)空間中不可壓縮兩兩不可壓縮曲面的性質(zhì)和分

2、類做了大量的研究n州，得到了一系列積極、有意義的結(jié)果，這包括wmenasco在文獻(xiàn)[1]中證明了交錯鏈環(huán)補(bǔ)空間中穿孔次數(shù)不超過六的不可壓縮兩兩不可壓縮曲面都是穿孔球面，并且證明了有限穿孔不可壓縮兩兩不可壓縮曲面的合痕有限性；Wmenasco在文獻(xiàn)[2]中證明了交錯鏈環(huán)補(bǔ)空間中曲面對應(yīng)的拓?fù)鋱D如果滿足特定性質(zhì)，即可辨別拓?fù)鋱D對應(yīng)的曲面是否是不可壓縮兩兩不可壓縮曲面；韓友發(fā)教授在文獻(xiàn)[3]中證明了幾乎交錯鏈環(huán)補(bǔ)空間中穿孔不大于八的不可壓縮兩

3、兩不可壓縮曲面一定是穿孑L球面；Cadams在文獻(xiàn)[4]中證明了交錯、幾乎交錯空間圖補(bǔ)空間中穿孔次數(shù)小于七的不可壓縮兩兩不可壓縮曲面一定是穿孔球面；韓友發(fā)教授在文獻(xiàn)[5]中證明了排叉鏈環(huán)扭轉(zhuǎn)數(shù)不大于六的交錯鏈環(huán)補(bǔ)空問中不可壓縮兩兩不可壓縮曲面一定是穿孔球面；王樹新、閏雪等在文獻(xiàn)中[6]證明了一類交錯空間圖補(bǔ)空間中的不可壓縮兩兩不可壓縮曲面一定是穿孔球面本文從三維流形組合拓?fù)涞慕嵌瘸霭l(fā)，利用三維流形組合拓?fù)涞难芯考记珊头椒吧鲜鲆延械年P(guān)于

4、交錯鏈環(huán)、空間圖補(bǔ)空間中不可壓縮兩兩不可壓縮曲面的主要結(jié)果對任意的正整數(shù)“構(gòu)造出了交錯鏈環(huán)使得某補(bǔ)空間中存在虧格不大于n的任意虧格不可壓縮兩兩不可壓縮曲面本文得到的結(jié)果將Wmenasco，韓友發(fā)教授得到的結(jié)果進(jìn)行了推廣，找到了一系列的交錯鏈環(huán)并給出了其補(bǔ)空間中大虧格不可壓縮兩兩不可壓縮曲面及其對應(yīng)的拓?fù)鋱D本文得到的結(jié)果對進(jìn)一步的研究鏈環(huán)、空間圖補(bǔ)空間的性質(zhì)及分類具有積極的指導(dǎo)作用，特別的本文得到的結(jié)果可應(yīng)用到利用鏈環(huán)的線分解來研究鏈環(huán)的