25771.幾類分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)控制與應(yīng)用

1、中圖分類號Q12墨：!UDC510博士學(xué)位論文學(xué)校代碼!Q三三三密級公玨幾類分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)控制與應(yīng)用ControⅡabilityandApplicatioHsofSomeFractionalDifferentialSystems作者姓名：學(xué)科專業(yè)：研究方向：學(xué)院(系、所)：指導(dǎo)教師：劉向虎應(yīng)用數(shù)學(xué)微分方程與動力系統(tǒng)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院劉振海教授論文答辯日期絲!!墨≥答辯委員會主席蘭y堡叢中南大學(xué)二。一四年六月摘要本文分別對幾類分?jǐn)?shù)階微分方程控

2、制和應(yīng)用進(jìn)行了研究分別是：一類分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程可解性和最優(yōu)控制分析：一類1a2分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程可解性和最優(yōu)控制分析：一類黎曼分?jǐn)?shù)階脈沖中立型方程的逼近能控性分析；一類脈沖分?jǐn)?shù)階H一半變分不等式系統(tǒng)的逼近能控分析；最后我們討論了一類帶混合時(shí)滯脈沖分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)特性全文由以下六章組成：第一章，我們介紹了問題的主要研究背景和本文具體的研究內(nèi)容以及主要理論成果第二章，我們給出了本文用到的一些定義等預(yù)備知識，包括泛函分析、集值分析、半

3、群理論、廣義梯度和分?jǐn)?shù)階微積分的基本概念和一些結(jié)論第三章，利用GroIlWall不等式和Lera弘Schauder不動點(diǎn)定理，我們證明了一類帶有限脈沖的分?jǐn)?shù)階微分方程的弱解是存在且唯一的，然后利用分析Lagrange函數(shù)的方法證明了系統(tǒng)的最優(yōu)控制結(jié)果我們還討論了一類1Q2分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程鑒于包含脈沖項(xiàng)，我們首先推導(dǎo)了系統(tǒng)的積分公式在適當(dāng)?shù)臈l件下，利用不動點(diǎn)理論、半群理論等得到了系統(tǒng)的可解性，最后證明了系統(tǒng)存在最優(yōu)控制第四章，我們對一類

4、帶Riemann—Liouville分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的脈沖中立型方程進(jìn)行了討論首先在定義了相應(yīng)的空間的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了積分表達(dá)式，然后在給定的條件下，結(jié)合半群算子的性質(zhì)，討論了方程弱解的存在唯一性，最后利用Nemytskii算子研究了系統(tǒng)的逼近能控性第五章，我們考慮了一類分?jǐn)?shù)階發(fā)展包含首先在多值項(xiàng)F取凸值和上半連續(xù)的情況下，證明了問題弱解的存在性，然后證明了在可測選擇和弱收斂等條件都成立的情況下，系統(tǒng)是逼近能控的第六章，我們分析了一類帶混合時(shí)滯