考慮信用風(fēng)險的我國可轉(zhuǎn)換公司債券定價—基于二叉樹模型的研究.pdf

1、可轉(zhuǎn)換公司債券（可轉(zhuǎn)債）是—個包含有多個路徑依賴期權(quán)的復(fù)雜衍生債券，這一融資工具的設(shè)計為企業(yè)調(diào)整和優(yōu)化資本結(jié)構(gòu)提供了相當(dāng)大的選擇空間，我國可轉(zhuǎn)債市場還處于發(fā)展的初級階段，由于種種原因，可轉(zhuǎn)債的市場價格不能反映其真實價值，可轉(zhuǎn)債定價模型不完善，尤其是信用風(fēng)險模型的缺少，使理論價格與實際價格相差較大，這都為可轉(zhuǎn)債的投融資設(shè)置了障礙。對可轉(zhuǎn)債定價的研究可以推進(jìn)可轉(zhuǎn)債理論的完善，促進(jìn)可轉(zhuǎn)債市場健康、平穩(wěn)、優(yōu)質(zhì)的發(fā)展。本文主要采用二叉樹方法，引入

2、信用風(fēng)險模型，考慮股票價格和利率的因素和它們之間的聯(lián)系為可轉(zhuǎn)債定價。 最早的研究者提出了基于公司價值的單因素可轉(zhuǎn)債的定價模型，以Ingersoll（1977）和Brennan與Schwartz（1977）為代表。他們假定利率是常數(shù)，而這些學(xué)者隨后又在單因素模型的基礎(chǔ)上將利率的不確定性引入定價模型，提出了雙因素模型，最近的學(xué)者已經(jīng)使用股票價格作為可轉(zhuǎn)債定價的因素，相對于公司價值，股票的價格更容易觀測到，而公司的市場價值不能直接觀察

3、到，只能推測，股票價格模型通常假設(shè)股票的波動率是常數(shù)，但公司價值模型通常假設(shè)公司市場價值的波動率是變動的，這個波動率難以預(yù)測。McConnell和Schwartz（1986）以股票價格為標(biāo)的變量，基于CRR模型提出了一個零息票、可轉(zhuǎn)換、可贖回、可回售的單因素可轉(zhuǎn)債定價模型，此后大多數(shù)可轉(zhuǎn)債定價的設(shè)計均以該模型基本思路為基礎(chǔ)。此后Sachs（1994），Tsiveriotis和Fernandes（1998）都在單因素模型上有所研究，Ho和

4、Pfeffer（1996）描述了一個雙因素可轉(zhuǎn)債定價模型，兩個因素分別是股票價格和利率，利率模型使用的是Ho和Lee（1986）模型，使用兩維的二叉樹定價方法。但Ho和Pfeffer的模型并未考慮違約風(fēng)險溢酬，也沒有考慮雙因素（股價與利率）之間的內(nèi)在聯(lián)系，所以有必要建立一個考慮違約風(fēng)險和因素聯(lián)系的雙因素模型來更精確地為可轉(zhuǎn)債定價。 這個更一般的模型國外有的學(xué)者已經(jīng)有所研究，但不一定符合我國資本市場的實際情況，我們的模型是一個雙因

5、素模型（利率和關(guān)聯(lián)股票價格），其中的違約模型用的是Jarrow and Turnbull（1995）的手法，利率模型是采用Ho—lee（1986）的對數(shù)正態(tài)模型，股價模型采用的是Cox—Ross—Rubinstein（CRR）模型，對照Ho andPfeffer（1996）、Hung and Wang（2002）、Das and Sundaram（2006）、Chambers和Lu（2007）的雙因素可轉(zhuǎn)債定價模型，代入我國資本市場的數(shù)

6、據(jù)，估計了我們的信用風(fēng)險度量和聯(lián)系系數(shù)，建立了一個更貼近我國資本市場實際的可轉(zhuǎn)債定價模型，即考慮信用風(fēng)險和因素聯(lián)系的兩維二叉樹模型。 如何利用這個更一般的模型研究我國可轉(zhuǎn)債的定價，難點在于雙因素之間的聯(lián)動方式的確定，這里我們用了Hung和Wang跟據(jù)實際證明和推算假設(shè)的數(shù)字，并對聯(lián)系系數(shù)的變動對可轉(zhuǎn)債價格的影響進(jìn)行了敏感性分析。違約風(fēng)險模型（基于Jarrow和 Turnbull（1995）的模型）的建立也需要選擇不同的指標(biāo)，本文

7、采用了Chambers和Lu（2007）的累積違約概率公式，并利用了鄭振龍、林海（2003）得出的我國債券市場違約風(fēng)險溢酬值，計算出二叉樹每個節(jié)點上的違約概率。本文首次在可轉(zhuǎn)債定價上引入了違約回收率的概念，并根據(jù)國外機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)得出了我國公司債券的違約回收率。我們的模型真正考慮了利率和股票價格雙因素，首次將兩維二叉樹模型用于國內(nèi)可轉(zhuǎn)債定價，并代入以上數(shù)據(jù)，利用Matlab軟件編程模擬了可轉(zhuǎn)債價格的路徑。 通過與市場價格比較，證