3.2平面直角坐標系(第一課時)導學案

1、3.23.2平面直角坐標系（第一課時）導學案平面直角坐標系（第一課時）導學案一、學習目標1.理解平面直角坐標系的有關概念，能正確畫出平面直角坐標系；2.能在平面直角坐標系中，根據(jù)坐標找點，根據(jù)點找坐標；3.理解平面直角坐標系的點與有序實數(shù)對是一一對應的關系。二、學習重難點1.重點：理解平面直角坐標系的有關概念，根據(jù)坐標找點，根據(jù)點找坐標；2.難點：點的坐標的表示。三、學習過程（一）溫故知新1.什么是數(shù)軸？2.在生活中，確定點的位置需要幾

2、個數(shù)據(jù)？（二）學習新課1.精度課本59頁的內容：理解并了解平面直角坐標系的概念。在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成_______________。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向__________和向__________為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為軸或__________軸，鉛直的數(shù)軸稱為__________軸或__________軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱__________，公共的原點O稱為直角坐標系的原點。兩條數(shù)

3、軸把平面分為四部分，右上部分為第__________象限，其余按逆時針分別為第二、三、四象限。特別的坐標軸上的點__________任何象限。2.點的坐標的表示在平面直角坐標系中，要想表示一個點的位置，就要用它的“坐標”來表示。如圖，對于平面內任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作__________，垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)a、b分別叫做點P的_______________；有序數(shù)對（）叫做點P的__________③A(1，0)B(

4、3，0)；④A(0，5)B(0，0)⑤A(1，2)B(2，1)；⑥A(3，1)B(4，5)課外導讀《平面直角坐標系又叫笛卡爾坐標系》笛卡爾笛卡爾和笛卡爾笛卡爾坐標系的產生坐標系的產生據(jù)說有一天，法國哲學家、數(shù)學家笛卡爾生病臥床，病情很重，盡管如此他還反復思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形與代數(shù)方程結合起來，也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢？要想達到此目的，關鍵是如何把組成幾何圖形的點和滿足方程的

5、每一組“數(shù)”掛上鉤，他苦苦思索，拼命琢磨，通過什么樣的方法，才能把“點”和“數(shù)”聯(lián)系起來。突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會功夫，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子里可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數(shù)確定下來呢？他又想，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點，把交出來的三條線作為三根數(shù)軸，那么空間中

6、任意一點的位置就可以用這三根數(shù)軸上找到有順序的三個數(shù)。反過來，任意給一組三個有順序的數(shù)也可以在空間中找出一點P與之對應，同樣道理，用一組數(shù)（x、y）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以有用一組兩個有順序的數(shù)來表示，這就是坐標系的雛形。直角坐標系的創(chuàng)建，在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁，它使幾何概念用數(shù)來表示，幾何圖形也可以用代數(shù)形式來表示。由此笛卡爾在創(chuàng)立直角坐標系的基礎上，創(chuàng)造了用代數(shù)的方法來研究幾何圖形的數(shù)學分支——解析幾何，他