3.2 第2課時(shí) 建立平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)1

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 建立平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo) 建立平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)1．了解、掌握點(diǎn)的坐標(biāo)及特殊位置上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；(重點(diǎn))2．能建立平面直角坐標(biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖，長(zhǎng)方形 ABCD 的長(zhǎng)與寬分別是 6，4，以 A 點(diǎn)為原點(diǎn)，AD 邊所在的直線為 x 軸，AB 所在的直線為 y 軸，建立直角坐標(biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．你還能以其他的方式建立直角坐標(biāo)系嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：特殊點(diǎn)的坐標(biāo)【類型一】 平

2、行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)已知點(diǎn) A(m＋1，－2)，B(3，m－1)．(1)若直線 AB∥x 軸，則 m 的值為_(kāi)_______；(2)若直線 AB∥y 軸，則 m 的值為_(kāi)_______．解析：(1)因?yàn)橹本€ AB∥x 軸，所以 A，B 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，即 m－1＝－2，解得 m＝－1；(2)因?yàn)橹本€ AB∥y 軸，所以 A，B 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，即 m＋1＝3，解得 m＝2.方法總結(jié)：(1)如果直線 l1∥x 軸，那么直線 l1

3、 上的所有點(diǎn)到 x 軸的距離相等，即縱坐標(biāo)相等；(2)如果直線 l2∥y 軸，那么直線 l2 上的所有點(diǎn)到 y 軸的距離都相等，即橫坐標(biāo)相等．【類型二】 到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)若點(diǎn)(6－2x，x＋6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．解析：因?yàn)辄c(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，所以|6－2x|＝|x＋6|，所以 6－2x＝x＋6 或 6－2x＝－(x＋6)，所以 x＝0 或 12，所以該點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，6)或(－18，1

4、8)．故填(6，6)或(－18，18)．方法總結(jié)：坐標(biāo)有正負(fù)之分，距離則是一個(gè)長(zhǎng)度．本題易只考慮其中一種情況，而丟掉(－18，18)．探究點(diǎn)二：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示圖形中點(diǎn)的位置如圖，梯形 ABCD 的上底為 4，下底為 6，高為 3，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解析：(1)按題中建立坐標(biāo)系的方法，A，D 在 y 軸左邊，橫坐標(biāo)應(yīng)為負(fù)．(2)本題也可以以 A 為原點(diǎn)，以 AB 所在直線為 x 軸作直角坐標(biāo)系．

5、解：(答案不唯一)如圖，以 AB 的中點(diǎn) O 為原點(diǎn)，分別以 AB 所在直線和過(guò)點(diǎn) O 的 AB 的中垂線為 x 軸、y 軸建立平面直角坐標(biāo)系．此時(shí)點(diǎn) O 的坐標(biāo)為(0，0)，OA＝OB＝3，點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為 A(－3，0)，B(3，0)．因?yàn)楦邽?3，CD 的長(zhǎng)為 4，則點(diǎn) D，C 坐標(biāo)分別為D(－2，3)，C(2，3)．方法總結(jié)：根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系通常以某已知點(diǎn)為原點(diǎn)，以某些特殊線段所在直線(如高、中線、對(duì)稱軸