“拋物線及其標準方程”教學設計(公開課)

1、1“拋物線及其標準方程拋物線及其標準方程”（第一課時）教學設計（第一課時）教學設計授課班級：授課班級：208208班授課時間：授課時間：2016122220161222授課人：熊向前授課人：熊向前【教學目標教學目標】知識與技能：知識與技能：1理解拋物線的定義，明確焦點、準線的概念；理解拋物線的定義，明確焦點、準線的概念；2掌握拋物線的方程及標準方程掌握拋物線的方程及標準方程的推導；的推導；3熟練掌握拋物線的四個標準方程熟練掌握拋物線的四

2、個標準方程.過程與方法：通過拋物線概念的講解和拋物線標準方程的推導，讓學生更加熟悉求曲線方程的方過程與方法：通過拋物線概念的講解和拋物線標準方程的推導，讓學生更加熟悉求曲線方程的方法，培養(yǎng)學生的轉化能力和數(shù)形結合能力法，培養(yǎng)學生的轉化能力和數(shù)形結合能力.情感態(tài)度與價值觀：通過日常生活實例，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，通過拋物線概念的講解和情感態(tài)度與價值觀：通過日常生活實例，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，通過拋物線概念的講解和拋物線標準方程的推

3、導，培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想和對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點拋物線標準方程的推導，培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想和對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點.【教學重點教學重點】根據拋物線定義推導標準方程根據拋物線定義推導標準方程.【教學難點：教學難點：】四種形式的標準方程的由來和區(qū)分四種形式的標準方程的由來和區(qū)分.【教法、學法教法、學法】啟發(fā)引導，分析講解，練習領會啟發(fā)引導，分析講解，練習領會.【教具教具】粉筆、三角板、粉筆、三角板、ppt、幾何畫板、幾何畫板.【教學

4、過程教學過程】一、創(chuàng)設情景，引入新課一、創(chuàng)設情景，引入新課展示彩虹、投籃、橋梁、隧道、太陽灶、手電筒等實例，引入新課展示彩虹、投籃、橋梁、隧道、太陽灶、手電筒等實例，引入新課，激發(fā)學生的學習熱情，激發(fā)學生的學習熱情.設計意圖：設計意圖：通過生活中的應用實例，通過生活中的應用實例，一方面吸引學生的注意力，讓學生對拋物線有一個感性上一方面吸引學生的注意力，讓學生對拋物線有一個感性上的認識，另一方面讓學生意識到到研究拋物線的必要性，感受到數(shù)學

5、來源與生活，生活離不開數(shù)學的認識，另一方面讓學生意識到到研究拋物線的必要性，感受到數(shù)學來源與生活，生活離不開數(shù)學.提問：拋物線到底有什么樣的幾何性質？怎么樣給拋物線下一個定義呢？提問：拋物線到底有什么樣的幾何性質？怎么樣給拋物線下一個定義呢？二、畫板演示，得出定義二、畫板演示，得出定義借助于借助于《幾何畫板幾何畫板》演示演示“動點軌跡動點軌跡”：點：點F是定點，是定點，l是不過點是不過點F的定直線，的定直線，H是l上任意一上任意一點，點

6、，3標準方程標準方程pxy22?pxy22??pyx22?pyx22??圖形圖形焦點坐標焦點坐標??????02p???????02p??????20p???????20p準線方程準線方程2px??2px?2py??2py?開口方向開口方向向右向左向上向下3、比較分析，得出一般規(guī)律、比較分析，得出一般規(guī)律提問：拋物線的四種形式的標準方程的相同點和區(qū)別是什么？如何根據拋物線的標準方程判斷提問：拋物線的四種形式的標準方程的相同點和區(qū)別是什么

7、？如何根據拋物線的標準方程判斷焦點位置？焦點位置？方程的共同特點方程的共同特點:左邊都是二次式左邊都是二次式且系數(shù)為且系數(shù)為1；右邊都是一次式；右邊都是一次式.焦點位置的判斷方法：焦點位置的判斷方法：在標準形式下，看一次項，在標準形式下，看一次項，（1）若一次項的變量為）若一次項的變量為X（或（或Y），則焦點就在，則焦點就在X（或（或Y）軸上；）軸上；（2）若一次項的系數(shù)為正（或負））若一次項的系數(shù)為正（或負），則焦點在正（或負）半軸，

8、則焦點在正（或負）半軸.設計意圖：引導學生一起推導出得出焦點在設計意圖：引導學生一起推導出得出焦點在x軸正半軸的情況的標準方程，再類比得到其余三種軸正半軸的情況的標準方程，再類比得到其余三種情況，考慮到學生的實際情況，在此直接給出另外三種情況的標準方程情況，考慮到學生的實際情況，在此直接給出另外三種情況的標準方程.通過四種情況的觀察、對比，通過四種情況的觀察、對比，引導學生發(fā)現(xiàn)拋物線的標準方程與圖形之間的內在聯(lián)系，從而得到跟一般的規(guī)律，

9、在這里充分體現(xiàn)了引導學生發(fā)現(xiàn)拋物線的標準方程與圖形之間的內在聯(lián)系，從而得到跟一般的規(guī)律，在這里充分體現(xiàn)了解析幾何中數(shù)形結合的思想解析幾何中數(shù)形結合的思想.[來源:學科學科四、實例分析，深化理解四、實例分析，深化理解【例1】1】求下列拋物線的焦點坐標和準線方程求下列拋物線的焦點坐標和準線方程（1）y2=6x=6x；（2）y=4xy=4x2；【變式練習變式練習】1.】1.求下列拋物線的焦點坐標與準線方程求下列拋物線的焦點坐標與準線方程.（1

10、）x2=8y=8y（2）y212x=012x=0【例2】(1)2】(1)已知拋物線的焦點是已知拋物線的焦點是F(02)F(02)，求它的標準方程，求它的標準方程.（2）已知拋物線的準線是）已知拋物線的準線是x=2x=2，求它的標準方程，求它的標準方程.【方法總結方法總結】求拋物線的標準方程的一般方法：求拋物線的標準方程的一般方法：第一、確定焦點的位置；第二、確定拋物線方程的形式；第三、確定第一、確定焦點的位置；第二、確定拋物線方程的形式