《圓的標準方程》公開課教學設(shè)計

1、4.1.1圓的標準方程圓的標準方程一、教學分析一、教學分析在初中曾經(jīng)學習過圓的有關(guān)知識，本節(jié)內(nèi)容是在初中所學知識及前幾節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進一步運用解析法研究圓的方程、它與其他圖形的位置關(guān)系及其應用。同時，圓是特殊的圓錐曲線，因此，學習了圓的方程，就為后面學習其他圓錐曲線的方程奠定了基礎(chǔ)。也就是說，本節(jié)內(nèi)容在教材體系中起到承上啟下的作用，具有重要的地位，在許多實際問題中也有著廣泛的應用。由于“圓的方程”一節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)性和應用的廣泛性，對圓的

2、標準方程要求層次是“掌握”，為了激發(fā)學生的主體意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造和應用意識，本節(jié)內(nèi)容我采用“引導探究”型教學模式進行教學設(shè)計。二、三維目標二、三維目標1、掌握圓的標準方程，能根據(jù)圓心、半徑寫出圓的標準方程，能根據(jù)圓的標準方程寫出圓的圓心坐標和半徑，進一步培養(yǎng)學生能用解析法研究幾何問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。2、用待定系數(shù)法和幾何法求圓的標準方程，通過圓的標準方程解決實際問題的學習，形成代數(shù)方法處理幾何問題的能力。三、教學重點三、教學

3、重點圓的標準方程的推導過程和圓的標準方程的應用。四、教學難點四、教學難點會根據(jù)不同的已知條件，會利用待定系數(shù)法和幾何法求圓的標準方程。五、課時安排五、課時安排1課時六、教學過程設(shè)計六、教學過程設(shè)計問題問題師生活動師生活動設(shè)計意圖設(shè)計意圖1直線可以用一個方程表示，那么圓可以用一個方程表示嗎？我們應該怎樣來建立圓的方程呢？這就是我們這節(jié)課的主要內(nèi)容：圓的標準方程?；貞浨耙徽聦W習的要點，引入這節(jié)課所要學習的內(nèi)容。從前幾節(jié)課學過的直線的方程引出

4、圓的方程。2具有什么性質(zhì)的點的軌跡稱為圓？學生回答（平面內(nèi)到一個定點的距離等于定長的點的集合。）復習圓的定義，為后面推導圓的方程作鋪墊。3在直角坐標系中，確定一條直線的條件是兩點或一點和傾斜角，那么決定圓的條件是什么？學生集體回答（圓心和半徑）引導學生從已學知識遷移到新知識上來，通過類比直線方程的思想來學習圓的方程。4已知圓心坐標（ab），半徑為師生共同推導出圓的標準方程。讓學生體會圓的方程的推（弦的垂直平分線的交點）；（2）求出圓心的

5、坐標；（3）求出半徑；（4）寫出圓的方程。9求三角形外接圓的方程：（1）待定系數(shù)法；（2）幾何法。師生共同總結(jié)兩種方法的優(yōu)缺點（待定系數(shù)法思路清晰，但計算比較繁雜；幾何法計算比較簡單，比較常用）對兩種方法進行總結(jié)，比較其優(yōu)缺點的不同。10例3：已知圓心為C的圓經(jīng)過點A(11)和B(22)圓心C在直線l:xy1=0上，求圓心為C的圓的標準方程.學生練習，體會兩種方法的優(yōu)缺點，教師點評。在例2的基礎(chǔ)上，讓學生更進一步去體會和理解兩種方法的不

6、同。11練習：(1)已知兩點P1(49)P2(63)，求以線段P1P2為直徑的圓的方程。(2)已知△AOB的頂點坐標是A(40)B(03)C(00)，求△AOB外接圓的方程。學生練習，隨機提問個別學生回答，教師適當進行點評。鞏固所學內(nèi)容。12小結(jié)：(1)、圓心是C(ab)半徑是r的圓的標準方程(2)、點Mc(x0y0)在圓(xa)2(yb)2=r2上、內(nèi)、外的條件(3)、求三角形外接圓的方程師生共同總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容?？偨Y(jié)歸納主要內(nèi)容