t06根的判別式

1、2008年暑假初三數(shù)學M09T061根的判別式【知識要點】1.一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)根的情況：(1)當Δ＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)當Δ=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)當Δ＜0時，方程無實數(shù)根.2.根據(jù)根的情況，也可以逆推出Δ的情況，這方面的知識主要用來求取值范圍等問題.【經(jīng)典例題】例1已知關于x的方程(m2)x22(m1)xm1=0，當m為何非負整數(shù)時：(1)方程只有一個實數(shù)根；(2)方程有兩個相等的

2、實數(shù)根；(3)方程有兩個不等的實數(shù)根.例2已知關于x的方程x22(a3)xa27ab12=0有兩個相等的實根，且滿足2ab=0.(1)求a、b的值；(2)已知k為一實數(shù)，求證：關于x的方程(ab)x2bkx2k(ab)=0有兩個不等的實根.例3關于x的方程kx2(k1)xk4=0有兩個不相等的實數(shù)根.，求k的取值范圍；2008年暑假初三數(shù)學M09T063三、解答題1當a是什么實數(shù)時，關于x的一元二次方程。??3212????axaxa（

3、1）有兩個相等的實數(shù)根？（2）有兩個不相等的實數(shù)根？（3）沒有實數(shù)根？2已知關于x的方程根的判別式之值為0，1為方程的根，求m、n的值。032????nmmxx3.已知，如圖1231，AD為△ABC（AB＞AC）的角平分線，AD的垂直平分線和BC的延長線交于點E，設CE=a，DE=b，BE=c。求證：關于x的二次方程有兩個相等的實根。022???cbxax4.當a、b為何值時，方程有實數(shù)根。0)2443()1(2222???????ba