根的判別式練習(答案版)

1、一元二次方程根的判別式練習題一元二次方程根的判別式練習題（一）填空（一）填空1方程x2＋2x1＋m=0有兩個相等實數(shù)根，則m=____2a是有理數(shù)，b是____時，方程2x2＋（a＋1）x（3a24a＋b）=0的根也是有理數(shù)3當k＜1時，方程2（k1）x2＋4kx2k1=0有____實數(shù)根5若關于x的一元二次方程mx23x4=0有實數(shù)根，則m的值為____6方程4mx2mx＋1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m為____7方程x2mx＋n=0

2、中，m，n均為有理數(shù)，且方程有一個根是28一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）中，如果a，b，c是有理數(shù)且Δ=b24ac是一個完全平方數(shù)，則方程必有__9若m是非負整數(shù)且一元二次方程（1m2）x22（1m）x1=0有兩個實數(shù)根，則m的值為____10若關于x的二次方程kx21=xx2有實數(shù)根，則k的取值范圍是____11已知方程2x2（3m＋n）x＋mn=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m，n的取值范圍是____12若方程a（1x2）＋

3、2bx＋c（1＋x2）=0的兩個實數(shù)根相等，則a，b，c的關系式為_____13二次方程（k21）x26（3k1）x72=0有兩個實數(shù)根，則k為___14若一元二次方程（13k）x2＋4x2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是____15方程（x2＋3x）29（x23x）＋44=0解的情況是＿解16如果方程x2＋px＋q=0有相等的實數(shù)根，那么方程x2p（1＋q）x＋q3＋2q2＋q=0____實根（二）選擇（二）選擇那么α=[]18關于x的

4、方程：m（x2＋x1）=x2x＋2有兩相等的實數(shù)根，則m值為[]19當m＞4時，關于x的方程（m5）x22（m＋2）xm=0的實數(shù)根的個數(shù)為[]A2個；B1個；C0個；D不確定20如果m為有理數(shù)，為使方程x24（m1）x＋3m22m2k=0的根為有理數(shù)，則k的值為[]則該方程[]A無實數(shù)根；B有相等的兩實數(shù)根；C有不等的兩實數(shù)根；D不能確定有無實數(shù)根22若一元二次方程（12k）x28x=6沒有實數(shù)根，那么k的最小整數(shù)值是[]A2；B0；

5、C1；D323若一元二次方程（12k）x212x10=0有實數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是[]A1；B2；C1；D024方程x23xb216=0和x23x3b＋12=0有相同實根，則b的值是[]A4；B7；C4或7；D所有實數(shù)[]A兩個相等的有理根；B兩個相等的實數(shù)根；C兩個不等的有理根；D兩個不等的無理根26方程2x（kx5）3x29=0有實數(shù)根，k的最大整數(shù)值是[]A1；B0；C1；D229若m為有理數(shù)，且方程2x2＋（m＋1）x（3m

6、24mn）=0的根為有理數(shù)，則n的值為[]A4；B1；C2；D630方程x|x|3|x|2=0的實數(shù)根的個數(shù)是[]A1；B2；C3；D412一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式（一）填空（一）填空12213有兩個不相等的46，461674，18兩個有理數(shù)根9m=011m，n為不等于零的任意實數(shù)12b2c2a2=013任意實數(shù)14k≤115無實數(shù)16也有相等的（二）選擇（二）選擇17B18A19A20B21C22A23B24A

7、25B26D29B30C（三）綜合練習（三）綜合練習已知方程有兩個相等的實根，得Δ=0，即得4m（a2c2b2）=0由于m＞0，所以a2c2b2=0，即a2b2=c232提示：提示：Δ＝（a2b2c2）24a2b2=（a2b2c22ab）（a2b2c22ab）=[（ab）2c2][（ab）2c2]=（abc）（abc）（abc）（abc）因為a，b，c是三角形的三條邊，所以abc＞0，abc＞0，abc＞0，abc＜0，因此Δ＜0，所以

8、方程無解33當a=1，b=0.5時，方程有實數(shù)根提示：提示：由方程有實數(shù)根得Δ=[2（1a）］24（3a24ab4b22）=4[（1a）2（a2b）2]≥0又因為（1a）2≥0，（a2b）2≥0，故而有（1a）2（a2b）2≥0，所以只有4[（1a）2（a2b）2]=0，即（1a）2（a2b）2=0從而得出1a=0，所以a=1；a2b=0，解出b=0.5342≤b≤6提示：提示：方法一Δ=（a8）24（122b）≥0，即a24a（b4）

9、16≥0因為對于任意a值上式均大于等于零，且二次項系數(shù)大于0所以關于a的二次三項式中的判別式應小于等于零，即[4（b4）]2416≤0，即有b28b12≤0，解之2≤b≤6方法二Δ=（a8）24（122b）=a24a（b4）16=a22a[2（b4）][2（b4）]2[2（b4）]216=[a2（b4）]24[（b4）24]≥0因此只能（b4）24≤0，由此得2≤b4≤2，所以2≤b≤635m的最大整數(shù)值為零提示：提示：由m1≠0且Δ=

10、（2m）24k的最大整數(shù)值為240441b=1提示：提示：Δ=（a1）28（3a24ab）=25a230a8b1由于25a230a8b1應為a的完全平方式所以（30）2425（8b1）=0，所以b=142（1）1＜k＜0或k＞0；（2）k=1；（3）k＜143（1）（ab）2（bc）2（ca）2≥0，即Δ≥0；（2）ab=0，bc=0，ca=0，則a=b=c44提示：提示：Δ=[2（b2c2）]24（c2a2）（c2b2）=4（b2c2