排列組合全部20種方法

1、1排列組合解法排列組合解法解決排列組合綜合性問題的一般過程如下解決排列組合綜合性問題的一般過程如下:1.認(rèn)真審題弄清要做什么事2.怎樣做才能完成所要做的事即采取分步還是分類或是分步與分類同時(shí)進(jìn)行確定分多少步及多少類。3.確定每一步或每一類是排列問題(有序)還是組合(無序)問題元素總數(shù)是多少及取出多少個(gè)元素.4.解決排列組合綜合性問題，往往類與步交叉，因此必須掌握一些常用的解題策略一.特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略1

2、、由012345可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字五位奇數(shù).練習(xí)、7種不同的花種在排成一列的花盆里若兩種葵花不種在中間，也不種在兩端的花盆里，問有多少不同的種法？二.相鄰元素捆綁策略相鄰元素捆綁策略2、7人站成一排其中甲乙相鄰且丙丁相鄰共有多少種不同的排法.練習(xí)、某人射擊8槍，命中4槍，4槍命中恰好有3槍連在一起的情形的不同種數(shù)為三.不相鄰問題插空策略不相鄰問題插空策略3、一個(gè)晚會(huì)的節(jié)目有4個(gè)舞蹈2個(gè)相聲3個(gè)獨(dú)唱舞蹈節(jié)目不能連續(xù)出場則節(jié)目的出場

3、順序有多少種？練習(xí)、某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目.如果將這兩個(gè)新節(jié)目插入原節(jié)目單中，且兩個(gè)新節(jié)目不相鄰，那么不同插法的種數(shù)為四.定序問題倍縮空位插入策略定序問題倍縮空位插入策略4、7人排隊(duì)其中甲乙丙3人順序一定共有多少不同的排法？練習(xí)、10人身高各不相等排成前后排，每排5人要求從左至右身高逐漸增加，共有多少排法？五.重排問題求冪策略重排問題求冪策略5、把6名實(shí)習(xí)生分配到7個(gè)車間實(shí)習(xí)共有多少種不同的分

4、法練習(xí)1某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目.如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為2.某8層大樓一樓電梯上來8名乘客人他們到各自的一層下電梯下電梯的方法六.環(huán)排問題線排策略環(huán)排問題線排策略6、8人圍桌而坐共有多少種坐法3練習(xí)題：110個(gè)相同的球裝5個(gè)盒中每盒至少一有多少裝法？2.求這個(gè)方程組的自然數(shù)解的組數(shù)？100xyzw????十一十一.正難則反總體淘汰策略正難則反總體淘汰策略11、從01

5、23456789這十個(gè)數(shù)字中取出三個(gè)數(shù)，使其和為不小于10的偶數(shù)不同的取法有多少種？練習(xí)、我們班里有43位同學(xué)從中任抽5人正、副班長、團(tuán)支部書記至少有一人在內(nèi)的抽法有多少種十二十二.平均分組問題除法策略平均分組問題除法策略12、6本不同的書平均分成3堆每堆2本共有多少分法？練習(xí)題：1、將13個(gè)球隊(duì)分成3組一組5個(gè)隊(duì)其它兩組4個(gè)隊(duì)有多少分法？2、10名學(xué)生分成3組其中一組4人另兩組3人但正副班長不能分在同一組有多少種不同的分組方法3、某校

6、高二年級(jí)共有六個(gè)班級(jí)，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學(xué)生，要安排到該年級(jí)的兩個(gè)班級(jí)且每班安排2名，則不同的安排方案種數(shù)為______十三十三.合理分類與分步策略合理分類與分步策略例13.在一次演唱會(huì)上共10名演員其中8人能能唱歌5人會(huì)跳舞現(xiàn)要演出一個(gè)2人唱歌2人伴舞的節(jié)目有多少選派方法將n個(gè)相同的元素分成m份（n，m為正整數(shù)）每份至少一個(gè)元素可以用m1塊隔板，插入n個(gè)元素排成一排的n1個(gè)空隙中，所有分法數(shù)為11mnC??有些排列組合問題正面直接考慮比