有理數(shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)(人教版)

1、“有理數(shù)乘法”教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容：人教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊1.4.1《有理數(shù)乘法》的第一課時(shí)，課型：新授。授課人：張光柱教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.理解有理數(shù)乘法法則，會(huì)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算，初步體會(huì)有理數(shù)乘法分類及法則的合理性。2.在經(jīng)歷探究有理數(shù)乘法法則的過程中，通過觀察、分析、歸納、概括，得出有理數(shù)乘法的規(guī)律，建立數(shù)感和符號(hào)感；體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、歸納法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。3.在探究過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

2、求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，獲得學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的推導(dǎo)過程，理解有理數(shù)乘法法則。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘及法則、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘及法則的理解。教學(xué)方法：教學(xué)方法：直觀教學(xué)發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)誘導(dǎo)教學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)過程一復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊問題1：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道可以用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，你能舉幾個(gè)例子嗎？（預(yù)設(shè)學(xué)生可能舉例：在某點(diǎn)的東邊50米，西邊80米，或上升50米，

3、下降80米等，但以某時(shí)刻為基礎(chǔ)，與時(shí)間有關(guān)的具有相反意義的量學(xué)生可能想不到，需要教師引導(dǎo)。例某時(shí)刻5分鐘前，5分鐘后。）設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生回顧用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，及正負(fù)數(shù)可理解成現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量，為推導(dǎo)有理數(shù)乘法法則打下基礎(chǔ)。問題2：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過正數(shù)與正數(shù)的乘法、正數(shù)與零的乘法，哪引入負(fù)數(shù)之后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算？有理數(shù)的乘法運(yùn)算有幾種情況？（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后展示交流。）教師的引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)分為

4、正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的角度去考慮，點(diǎn)撥學(xué)生的展示情況，最后得出結(jié)論。（1）正數(shù)乘以正數(shù)；（2）正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；（3）負(fù)數(shù)乘以正數(shù)；（4）負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)；（5）零乘以一個(gè)數(shù)；（6）一個(gè)數(shù)乘以零。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)按正數(shù)、零、負(fù)數(shù)進(jìn)行分類，體現(xiàn)分類的合理性，并向?qū)W生滲透分類討論思想，有利于學(xué)生探究有理數(shù)乘法法則，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。二創(chuàng)設(shè)情景，探究新知（如圖1）一只蝸牛沿直線爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在上的點(diǎn)。規(guī)定：區(qū)分方向與時(shí)間，向左llO為負(fù)，向右為正

5、現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。如圖11.正數(shù)乘以正數(shù)問題3：（如圖2）如果蝸牛一直以每分2的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？cm20264l如圖2思考：（1）請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸，用數(shù)學(xué)式子表示上面的關(guān)系嗎？lＯ（零與正數(shù)的乘法及零與零乘法小學(xué)以學(xué)過，不再討論）設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)將數(shù)學(xué)問題通過賦予實(shí)際情形轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，然后借助于數(shù)軸將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，滲透化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，同時(shí)數(shù)學(xué)問題情景化有利于學(xué)生更好地理解有理數(shù)乘法的合理性和初步建立

6、符號(hào)感。問題4：你能用上面的方法表示出4分鐘后，4分鐘前，蝸牛位置變化的式子嗎？設(shè)計(jì)意圖：舉例太少，沒有說服力，往往產(chǎn)生以偏概全的現(xiàn)象，多舉幾個(gè)例子，有利于學(xué)生分析、歸納、概括有理數(shù)乘法法則。問題5：從以上六種分類角度進(jìn)行觀察、分析、總結(jié)積的符號(hào)與積的絕對(duì)值規(guī)律。并完成以下填空。（學(xué)生獨(dú)立思考，然后合作探究，最后展示交流。）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、猜測、然后驗(yàn)證，歸納、概括，最后得出結(jié)論。（1）正數(shù)乘正數(shù)積為＿＿＿數(shù)；乘積的絕對(duì)值等于各

7、乘數(shù)絕對(duì)值的＿＿＿＿＿（2）負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為＿＿＿數(shù)；乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的＿＿＿＿＿(3)正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為＿＿＿數(shù)；乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的＿＿＿＿＿(4)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為＿＿＿數(shù)；乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的＿＿＿＿＿（5）零乘以一個(gè)數(shù)等于＿＿＿＿＿。（6）一個(gè)數(shù)乘以零等于＿＿＿。＿＿。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、猜測、驗(yàn)證、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性。問題問題6：觀察下列各式，你

8、能從符號(hào)上繼續(xù)探究規(guī)律嗎？哪如果有一個(gè)因數(shù)為零，結(jié)果怎樣呢？??)()()()()()(:1??????????，)()()()()()(:)2(??????????0000:)3(????aa學(xué)生自主探究，然后交流展示，歸納得出結(jié)論。有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同零相乘都得零并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同零相乘都得零。設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)探究，抓住事物的本質(zhì)，用