相似三角形基本類型證明題

1、發(fā)現(xiàn)、構造相似三角形的基本圖形證題發(fā)現(xiàn)、構造相似三角形的基本圖形證題支其韶吳復相似三角形主要有四種基本類型。一、平行線型如圖1，若DE∥BC，則△ADE∽△ABC。例1.已知，如圖2所示，AD為△ABC的中線，任一直線CF交AD、AB于E、F。求證：FBAF2EDAE?。例2.已知，如圖3所示，BE、CF分別為△ABC的兩中線，交點為G。求證：2GFGCGEGB??。例3.已知，如圖4所示，在△ABC中，直線MN交AB、AC和BC的延長

2、線于X、Y、Z。求證：AYCYCZBZBXAX??=1。如圖9，直角三角形中的相似三角形，若∠ACB=?90，AB⊥CD，則△ACD∽△CBD∽△ABC。例6.已知，如圖10所示，D為△ABC內的一點，E為△ABC外的一點，且∠EBC=∠DBA，∠ECB=∠DAB。例7.已知，如圖11所示，F(xiàn)為正方形ABCD的邊AB的中點，E為AD上的一點，AE=41AD，F(xiàn)G⊥CE于G。求證：CGEGFG2??。例8.已知，如圖12所示，在平行四邊形