臺階設(shè)計(jì)

1、臺階設(shè)計(jì)中的建模分析數(shù)學(xué)系2班李銘璜03231022一問題的提出臺階，樓梯是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷?，天天行走的建筑結(jié)構(gòu)，良好的臺階設(shè)計(jì)不僅可以節(jié)省上樓時(shí)間，也可最大限度的減少體力消耗。然而，不合理的設(shè)計(jì)會使人們上樓時(shí)既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，甚至還會發(fā)生危險(xiǎn)。所以我們不禁要問，怎樣設(shè)計(jì)臺階長度寬度比才能達(dá)到最優(yōu)呢？(下文主要針對上樓過程給出討論，下樓的討論在最后涉及)作為解決問題的第一步，我們首先來證明這個(gè)最佳設(shè)計(jì)的存在性，下面兩張圖為兩種不同類型的

2、臺階保持總高度，臺階寬度，體力消耗一定時(shí)令臺階高度h充分小，則臺階數(shù)目會充分大，最終上樓時(shí)間t趨于無窮。因此我們是不會去登此樓梯模型的假設(shè)：1，人每走一步腳的前端接觸到B點(diǎn)。2，人的所有重量可以看成質(zhì)點(diǎn)并集中在O（與集中在N是等價(jià)的），其他部位沒有重量3，每一步邁出同樣的距離（臺階寬），并且連續(xù)前進(jìn)。4，人體上升的力量全部來自支撐腿的力F，F(xiàn)與h有關(guān)且在h取定的情況下F大小不變且始終保持ON方向。5，上臺階過程做功只在DN段，并且人總是