專題3.4以平面幾何圖形的變換為背景的解答題2018年中考數(shù)學備考優(yōu)生百日闖關(guān)系列解析

1、第四關(guān)第四關(guān)以平面幾何圖形的變換為背景的解答題以平面幾何圖形的變換為背景的解答題1如圖1，ABCA中，CDAB?于D，且::2:3:4BDADCD?（1）試說明ABCA是等腰三角形（2）已知240cmABCS?A，如圖2，動點M從點B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點A運動，同時動點N從點A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點C運動，當其中一點到達終點時整個運動都停止設(shè)點M運動的時間為t（秒）①若DMNA的邊與BC平行，求t的值②若點E是邊A

2、C的中點，問在點M運動的過程中，MDEA能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由【答案】（1）見解析；（2）①t為5或6；②能，t值為9或10或496，理由見解析在Rt△ACD中，AC＝22ADCD?＝5x，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形；（2）解：S△ABC＝125x4x＝40cm2，而x＞0，∴x＝2cm，則BD＝4cm，AD＝6cm，CD＝8cm，AC＝10cm的面積.（2）探究：小明對“垂直四邊形”ABCD

3、（如圖1）進行了深入探究，發(fā)現(xiàn)其一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和即2222ABCDADBC???你認為他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？試說明理由（3）應用：①如圖2，在△ABC中，90ACB???，AC=6，BC=8，動點P從點A出發(fā)沿AB方向以每秒5個單位的速度向點B勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)沿CA方向以每秒6個單位的速度向點A勻速運動，運動時間為t秒（01t??），連結(jié)CP，BQ，PQ當四邊形BCQP是“垂直四邊形”時，求t的值②如圖3，

4、在△ABC中，，AB=3AC，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)EG請直接寫出線段EG與BC之間的數(shù)量關(guān)系【答案】（1）28；（2）證明見解析；（3）①29；②2232EGBC?【解析】試題分析：（1）由于對角線互相垂直，所以四邊形ABCD的面積可化為12AO?BD12CO?BD的和；（2）由于對角線互相垂直，由勾股定理分別表示出AB2、CD2、AD2、BC2；（3）①過點P作PD⊥AC于點D，構(gòu)造△PAD∽