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文檔簡介
1、（1）知識點的梳理）知識點的梳理1二項式定理：二項式定理：，011()()nnnrnrrnnnnnnabCaCabCabCbnN?????????????2基本概念：基本概念：①二項式展開式：右邊的多項式叫做二項式展開式：右邊的多項式叫做的二項展開式。的二項展開式。()nab?②二項式系數二項式系數:展開式中各項的系數展開式中各項的系數.rnC(012)rn????③項數：共項數：共項，是關于項，是關于與的齊次多項式的齊次多項式(1)r
2、?ab④通項：展開式中的第通項：展開式中的第項叫做二項式展開式的通項。用叫做二項式展開式的通項。用1r?rnrrnCab?表示。表示。1rnrrrnTCab???3注意關鍵點：注意關鍵點：①項數：展開式中總共有項數：展開式中總共有項。項。(1)n?②順序：注意正確選擇順序：注意正確選擇其順序不能更改。其順序不能更改。與是不同的。是不同的。ab()nab?()nba?③指數：指數：的指數從的指數從逐項減到逐項減到，是降冪排列。，是降冪排列
3、。的指數從的指數從逐項減到逐項減到，是升，是升an0b0n冪排列。各項的次數和等于冪排列。各項的次數和等于.n④系數：注意正確區(qū)分二項式系數與項的系數，二項式系數依次是系數：注意正確區(qū)分二項式系數與項的系數，二項式系數依次是項的系數是項的系數是與的系數（包括二項式系數）的系數（包括二項式系數）。012.rnnnnnnCCCCC??????ab③奇數項的二項式系數和奇數項的二項式系數和=偶數項的二項式系數和：偶數項的二項式系數和：在二項式
4、定理中，令在二項式定理中，令，則，則11ab???，0123(1)(11)0nnnnnnnnCCCCC??????????從而得到：從而得到：0242132111222rrnnnnnnnnnCCCCCCC????????????????????????④奇數項的系數和與偶數項的系數和：奇數項的系數和與偶數項的系數和：0011222012012001122202121001230123()()1(1)1(1)nnnnnnnnnnnnnnn
5、nnnnnnnnnnnnnaxCaxCaxCaxCaxaaxaxaxxaCaxCaxCaxCaxaxaxaxaxaaaaaaxaaaaaa?????????????????????????????????????????????????????????????令則①令則024135(1)(1)()2(1)(1)()2nnnnnnaaaaaaaaaaaa??????????????????????②①②得奇數項的系數和①②得偶數項的系數和
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