實(shí)際問題與二次函數(shù)典型l例題

1、一、利潤問題一、利潤問題1.某商品的售價為每件60元，進(jìn)價為每件40元，每星期可賣出300件，該商場一星期賣這種商品的利潤為元。2、我班某同學(xué)的父母開了一個小服裝店出售一種進(jìn)價為40元的服裝現(xiàn)每件60元每星期可賣出300件.該同學(xué)對父母的服裝店很感興趣因此他對市場作了如下的調(diào)查:如調(diào)整價格每降價1元每星期可多賣出20件.請問同學(xué)們該如何定價才能使一星期獲得的利潤最大3、某種商品每件的進(jìn)價為30元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售(按部門規(guī)定

2、，單價不超過每件70元)，可以賣出(100x)件，應(yīng)如何定價才能使利潤最大？4、某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱。(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價x(元箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤ω(元)與銷售價x(元箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得

3、最大利潤？最大利潤是多少？5、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，經(jīng)市場調(diào)查，在進(jìn)價不變的情況下，若每千克漲價1元，銷量將減少10千克（1）該商場要保證每天盈利1500元，同時又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)利益角度考慮，這種水果每千克漲價多少元，能使商場獲利最多？6、某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程，下面的二次函數(shù)圖象（部分

4、）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）.（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月累積利潤可達(dá)到30萬元；（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？四、綜合應(yīng)用四、綜合應(yīng)用.施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）（

5、1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）隧道下的公路是雙向行車道(正中間是一條寬1米的隔離帶)，其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明；（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點(diǎn)在拋物線上。B、C點(diǎn)在地面OM線上（如圖2所示）為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊計算一下4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物