二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(典型例題分類(lèi))

1、艾雯思 www.avans100.com1二 次 函 數(shù) 與 實(shí) 際 問(wèn) 題1、理論應(yīng)用 （基本性質(zhì)的考查：解析式、圖象、性質(zhì)等）2、實(shí)際應(yīng)用 （拱橋問(wèn)題，求最值、最大利潤(rùn)、最大面積等）類(lèi)型一：最大面積問(wèn)題 類(lèi)型一：最大面積問(wèn)題例一： 例一：如圖在長(zhǎng)200米，寬80米的矩形廣場(chǎng)內(nèi)修建等寬的十字形道路，綠地面積 (㎡)與路寬 y x(m)之間的關(guān)系？并求出綠地面積的最大值？變式練習(xí)1：如圖，用50m長(zhǎng)的護(hù)欄全部用于建造一塊靠墻的長(zhǎng)方形花園

2、，寫(xiě)出長(zhǎng)方形花園的面積(㎡)與它與墻平行的邊的長(zhǎng) (m)之間的函數(shù)關(guān)系式？當(dāng)x為多長(zhǎng)時(shí)，花園面積最大？ y x類(lèi)型二：利潤(rùn)問(wèn)題 類(lèi)型二：利潤(rùn)問(wèn)題例二 例二：某商店經(jīng)營(yíng) T 恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是 2.5 元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)滿(mǎn)足如下關(guān)系:在某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是 13.5 元時(shí),銷(xiāo)售量是 500 件,而單價(jià)每降低 1 元,就可以多售出 200件. 請(qǐng)你幫助分析:銷(xiāo)售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為 x 元，(0＜x

3、≤13.5)元，那么（1） 銷(xiāo)售量可以表示為_(kāi)___________________；（2） 銷(xiāo)售額可以表示為_(kāi)___________________；（3） 所獲利潤(rùn)可以表示為_(kāi)_________________；（4） 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是________元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是__________艾雯思 www.avans100.com3400 30060 70 Ｏy(件)x(元)變式訓(xùn)練 4.某服裝公司試銷(xiāo)一種成本為每件 50

4、 元的 T 恤衫，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件 70 元，試銷(xiāo)中銷(xiāo)售量 （件）與銷(xiāo)售單價(jià) （元）的關(guān)系可以近似的看作一次 y x函數(shù)（如圖）．（1）求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式； y x（2）設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)（總利潤(rùn)＝總銷(xiāo)售額 總成本）為 P 元，求 P 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式， ?并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng) x 取何值時(shí)，P 的值最大？最大值是多少？類(lèi)型三 類(lèi)型三:實(shí)際拋物線(xiàn)問(wèn)題 實(shí)際拋物線(xiàn)問(wèn)題例