函數(shù)奇偶性教學(xué)案

1、11.3.2奇偶性編寫者：趙友德教材分析教材分析“函數(shù)的奇偶性”是人教版數(shù)學(xué)必修教材必修一第一章第三節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)的主要內(nèi)容是研究函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)－函數(shù)的奇偶性，學(xué)習(xí)奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟悉的兩個(gè)特殊函數(shù)入手，從特殊到一般，從具體到抽象，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性從知識(shí)結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又為后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。學(xué)習(xí)

2、奇偶性，能使學(xué)生再次體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，感受數(shù)學(xué)的對稱美。課時(shí)分配課時(shí)分配本節(jié)內(nèi)容用1課時(shí)的時(shí)間完成，主要講解函數(shù)奇偶性的概念，奇偶性的判斷及與其它知識(shí)交匯問題.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)：奇偶性的定義，奇偶性函數(shù)的圖象特征，奇偶性的判定。難點(diǎn)：奇偶性的判定及應(yīng)用，特別是分段函數(shù)及抽象函數(shù)的奇偶性判斷。知識(shí)點(diǎn)：奇偶性的概念和性質(zhì)。能力點(diǎn)：判斷或驗(yàn)證給定函數(shù)的奇偶性初步運(yùn)用奇偶性，如求函數(shù)值、求函數(shù)解析式、作函數(shù)圖

3、象等。教育點(diǎn)：體會(huì)具有奇偶性的函數(shù)圖象的對稱性，感受數(shù)學(xué)的對稱美，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。自主探究點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性與圖像的對稱性的關(guān)系。考試點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷，奇偶性在圖像中的應(yīng)用，分段函數(shù)的奇偶性判斷。易錯(cuò)易混點(diǎn)：例如函數(shù)f(x)=(x－1)，學(xué)生一般在“x1”或“x1”上容易出錯(cuò)。拓展點(diǎn)：對定義域的考慮和定義域的對稱性的要求。教具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備多媒體課件和三角板課堂模式課堂模式學(xué)案導(dǎo)學(xué)一、引入新課一、引入新課1.據(jù)圖1求解：（1）f

4、(2)f(2)f(3)f(3)(2)試判斷f(a)與f(a)的關(guān)系。2.若條件不變，據(jù)圖2求解.【師生活動(dòng)師生活動(dòng)】教師分析1的求解思路：根據(jù)解析式，直接求得函數(shù)值。若用圖像求，考慮誤差的影響。教師引導(dǎo)：上面求值結(jié)果有何規(guī)律，是否f(4)與f(4)，f(5)與f(5)…都有類似規(guī)律。3[設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖]從幾個(gè)例子就得出結(jié)論，是學(xué)生常態(tài)思維，通過提醒學(xué)生這種方法的不完全性使學(xué)生感到此種推理方法的缺陷性，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)的嚴(yán)密推理上受到深

5、刻的教育，培養(yǎng)了學(xué)生思維更加縝密的品質(zhì)。三、理解新知三、理解新知由分析得到:對于函數(shù)=：在其定義域內(nèi)，奇函數(shù)：偶函數(shù):y()fx)()(xfxf???。)()(xfxf??[設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖]為準(zhǔn)確地運(yùn)用新知，作必要的鋪墊.四、運(yùn)用新知四、運(yùn)用新知1、（課本，P35，例5）判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）（2）4)(xxf?5)(xxf?（3）（4）xxxf1)(??21)(xxf?解：（格式）（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?)(????又，，44)

6、()(xxxf????4)(xxf?)()(xfxf???是偶函數(shù)4)(xxf??師：“函數(shù)的定義域?yàn)椤笨煞袷÷?)(????生:強(qiáng)調(diào)定義域的對稱性，不可省略。師：求函數(shù)奇偶性的一般步驟是什么生：①先求定義域，再求，②比較二者是否相等或相反③結(jié)論。)(??xf)(?xf其余3題由學(xué)生自主完成。[設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖]鞏固函數(shù)奇偶性的概念，強(qiáng)調(diào)解題格式2、變式：判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）（2）3311)(xxxf????11)(???xxxf