函數(shù)奇偶性的歸納總結(jié)

1、函數(shù)的奇偶性的歸納總結(jié)函數(shù)的奇偶性的歸納總結(jié)考綱要求：考綱要求：了解函數(shù)的奇偶性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性的方法。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、理解函數(shù)奇偶性的概念；2、掌握判斷函數(shù)的奇偶性的類型和方法；3、掌握函數(shù)的奇偶性應(yīng)用的類型和方法；4、培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1、理解奇偶函數(shù)的定義；2、掌握判斷函數(shù)的奇偶性的類型和方法，并探索其中簡(jiǎn)單的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：1、對(duì)奇偶性

2、定義的理解；2、較復(fù)雜函數(shù)奇偶性的判斷及函數(shù)奇偶性的某些應(yīng)用。教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、知識(shí)要點(diǎn)：一、知識(shí)要點(diǎn)：1、函數(shù)奇偶性的概念一般地，對(duì)于函數(shù)，如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有，)(xfx)()(xfxf??那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)。)(xf一般地，對(duì)于函數(shù)，如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有)(xfx)()(xfxf???那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)。)(xf理解：(1)奇偶性是針對(duì)整個(gè)定義域而言的，單調(diào)性是針對(duì)定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間而言的。這

3、兩個(gè)概念的區(qū)別之一就是，奇偶性是一個(gè)“整體”性質(zhì)，單調(diào)性是一個(gè)“局部”性質(zhì)；(2)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件。2、按奇偶性分類，函數(shù)可分為四類：奇函數(shù)非偶函數(shù)、偶函數(shù)非奇函數(shù)、非奇非偶函數(shù)、亦奇亦偶函數(shù).3、奇偶函數(shù)的圖象：∴為偶函數(shù)。2()21fxxx???（法2—圖象法）：畫出函數(shù)的圖象如下：2()21fxxx???由函數(shù)的圖象可知，2()21fxxx???為偶函數(shù)。2()21fxxx???說明說明：解答題要用定義

4、法判斷函數(shù)的奇偶性，選擇題、填空題可用圖象法判斷函數(shù)的奇偶性。(2)(2).解：由，得x∈(－∞，－3］∪(3，∞).303xx???∵定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故是非奇非偶函數(shù).【例2】判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1).(2).(3).。24()33xfxx????3()3sin(2)2fxx???021()1xfxx???解：(1).由，解得240330xx??????????2206xxx?????????、∴定義域?yàn)椋?≤x＜0或0＜x

5、≤2，則.2244()33xxfxxx??????∴.224()4()()xxfxfxxx?????????∴為奇函數(shù).24()33xfxx????說明說明：對(duì)于給出函數(shù)解析式較復(fù)雜時(shí)，要在函數(shù)的定義域不變情況下，先將函數(shù)解析式變形化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行判斷。(2)(2).函數(shù)定義域?yàn)镽，3()3sin(2)2fxx???∵，3()3sin(2)3cos22fxxx?????∴，()3cos2()3cos2()fxxxfx???????∴函數(shù)