時(shí)鐘問(wèn)題53392

1、時(shí)鐘問(wèn)題時(shí)鐘問(wèn)題時(shí)鐘問(wèn)題是基于時(shí)針、分針等在鐘面以不同的速度運(yùn)動(dòng)彼此不斷重合、分離、重合、……的關(guān)系而出現(xiàn)的一類試題。從運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)看，時(shí)鐘問(wèn)題可以視為行程問(wèn)題的變形，同時(shí)因?yàn)闀r(shí)鐘特有的性質(zhì)，在該類題目的運(yùn)算中也有自己的特點(diǎn)。時(shí)鐘問(wèn)題的一般類型就是時(shí)針和分針重合、成一直線或直角問(wèn)題，實(shí)際上相當(dāng)于時(shí)針和分針的追及問(wèn)題或相遇問(wèn)題。也會(huì)有一些其他體型，如牽涉到弧度的問(wèn)題，以及時(shí)鐘快慢的問(wèn)題等。時(shí)針和分針間的距離一般用角度即兩者的夾角來(lái)表示，如

2、重合時(shí)距離為0，成一直線時(shí)距離為180度，成直角時(shí)距離為90度。各自的速度也用角度來(lái)表示：時(shí)針每十二個(gè)小時(shí)繞鐘面轉(zhuǎn)一圈，每分鐘走3601260=0.5度分針每小時(shí)繞鐘面轉(zhuǎn)一圈，每分鐘走36060=6度速度差為65.5=5.5度分鐘速度和為65.5=6.5度分鐘例1：鐘表的時(shí)針與分針在4點(diǎn)多少分第一次重合()A22又711分B21又911分C19又811分D20又713分正確答案：B解析：4點(diǎn)整時(shí)，分針指向12，時(shí)針指向4，時(shí)針在前，分針

3、在后；要兩針重合，需要分針趕上時(shí)針。分針與時(shí)針的速度差為5.5度分鐘，而4點(diǎn)時(shí)時(shí)針與分針相距120度，則分針需1205.5=21又911分鐘能追上時(shí)針，此時(shí)兩針第一次重合。例2：從4時(shí)到5時(shí)，鐘的時(shí)針與分針可成直線的機(jī)會(huì)有多少次？A.1次B.2次C.3次D.4次正確答案：B解析：兩針成一直線，包括兩針重合以及成180角兩種情形。例6：小李開了一個(gè)多小時(shí)會(huì)議，會(huì)議開始時(shí)看了手表，會(huì)議結(jié)束又看了手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針與分針恰好互換了位置，問(wèn)這個(gè)會(huì)議

4、大約開了1小時(shí)多少分？A.51B.47C.45D.43正確答案：A解析：經(jīng)過(guò)一個(gè)多小時(shí)，時(shí)針與分針互換位置，那么會(huì)議開始時(shí)分針一定在時(shí)針之前。則經(jīng)過(guò)一個(gè)多小時(shí)之后，時(shí)針走過(guò)一個(gè)小角度到達(dá)分針的位置，分針走過(guò)2圈差一點(diǎn)的角度，到達(dá)時(shí)針的位置，此時(shí)分針與時(shí)針在相同的時(shí)間內(nèi)總共走過(guò)2圈的角度，相當(dāng)于一個(gè)相遇問(wèn)題。時(shí)針、分針的速度和為65.5=6.5度分鐘，故時(shí)針和分針用了720（0.56）≈111分鐘=1小時(shí)51分走過(guò)2圈的路程。例7：189

5、8年4月1日，星期五，三只新時(shí)鐘被調(diào)到相同的時(shí)間：中午12點(diǎn)。第二天中午，發(fā)現(xiàn)A鐘的時(shí)間完全準(zhǔn)確，B鐘正好快了1分鐘，C鐘正好慢了1分鐘。現(xiàn)在假設(shè)三個(gè)鐘都沒(méi)有被調(diào)，它們保持著各自的速度繼續(xù)走而且沒(méi)有停。那么到，三只時(shí)鐘的時(shí)針?lè)轴槙?huì)再次都指向12點(diǎn)。A.1900年3月20日正午12點(diǎn)B.1900年3月21日正午12點(diǎn)C.1900年3月22日正午12點(diǎn)D.1900年3月19日正午12點(diǎn)正確答案：A解析：由題意：B鐘在1天的時(shí)間內(nèi)快了1分鐘，