2018年高三數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)3幾何概率

1、2018年高三數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)（3）幾何概率【知識點】第6課時幾何概型縱觀近幾年高考所涉及幾何概型的考查內(nèi)容特點是與實際生活密切相關(guān)，這就要求抓好破勢訓(xùn)練，從不同角度，不同側(cè)面對題目進行分析，查找思維的缺陷1幾何概型幾何概型如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，那么稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型2幾何概型中幾何概型中事件A的概率計算公式P(A)＝構(gòu)成事件A的區(qū)域長度（面積或體積）試驗的全部結(jié)果所

2、構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）3要切實理解掌握幾何概型試驗的兩個基本特點要切實理解掌握幾何概型試驗的兩個基本特點(1)無限性：在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個；(2)等可能性：每個結(jié)果的發(fā)生具有等可能性4.幾何概型的試驗中幾何概型的試驗中事件A的概率P(A)只與子區(qū)域A的幾何度量(長度、面積和體積)成正比，而與A的位置和形狀無關(guān)5求試驗中幾何概型的概率求試驗中幾何概型的概率關(guān)鍵是求得事件所占區(qū)域和整個區(qū)域Ω的幾何度量，然后代入公式即

3、可求解4(2016衡水調(diào)研卷)已知A＝(x，y)|－1≤x≤1，0≤y≤2，B＝(x，y)|≤y若在區(qū)域A中隨機地扔一粒豆子，則該豆子落在區(qū)域B中的概率為()1－x2A1－B.C.－1D.π8π4π4π8題型一題型一與長度有關(guān)的幾何概型與長度有關(guān)的幾何概型例1(1)在區(qū)間[0，3]上任取一個數(shù)x，使得不等式x2－3x＋20成立的概率為________【解析】x2－3x＋20?x2或x1，由幾何概型概率公式可得P＝.23【答案】23(2)

4、已知一只螞蟻在邊長分別為5，12，13的三角形的邊上隨機爬行，則其恰在到三個頂點的距離都大于1的地方的概率為()C.D.3858【解析】cosx的值介于－與之間的區(qū)間長度為－＝.由幾何概型概率計算32325π6π62π3公式，得P＝＝.故選B.2π3π－023【答案】B題型二題型二與面積有關(guān)的幾何概型與面積有關(guān)的幾何概型例2(1)設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：所表示x＋2y－3≤0，x≥0，y≥0)的平面區(qū)域內(nèi)的

5、概率【解析】依條件可知，點M均勻地分布在平面區(qū)域(x，y)|內(nèi)，屬0≤x≤3，0≤y≤4)于幾何概型該平面區(qū)域的圖形為圖中矩形OABC圍成的區(qū)域，面積為S＝34＝12.而所求事件構(gòu)成的平面區(qū)域為(x，y)|，其圖形如圖中的三角形OAD(陰影部分)又直線x＋2y－3≤0，x≥0，y≥0)x＋2y－3＝0與x軸，y軸的交點分別為A(3，0)，D(0，)，32∴三角形OAD的面積為S1＝3＝.123294∴所求事件的概率為P＝＝＝.S1S94